在处理夫妻一方借款后死亡所涉及的债务问题时，我们需要细致分析债务的性质以及遗产的情况，以确定债务的偿还方式和责任归属。以下是对此问题的详细解答：
一、债务性质的判定
夫妻共同债务：
- 定义：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务主要包括夫妻双方共同签名或一方事后追认的债务，以及一方为家庭日常生活需要所负的债务。若一方以个人名义超出家庭日常生活需要负债，但债权人能证明该债务用于夫妻共同生活、生产经营或基于双方共同意思表示，也视为夫妻共同债务。
- 实例：如夫妻共同经营店铺，一方为进货而借款，这通常被视为夫妻共同债务。
个人债务：
- 定义：个人债务是指夫妻一方未经另一方同意，独自筹资从事经营活动且收入未用于共同生活所负的债务，或者其他未经共同意思表示且未用于共同生活的债务。
- 实例：如一方未经另一方同意，私自借款用于资助无抚养关系的亲友，这通常被视为个人债务。
二、债务偿还责任
夫妻共同债务：
- 责任承担：若债务被认定为夫妻共同债务，生存的一方需承担连带清偿责任。这意味着债权人有权要求生存的配偶偿还全部债务。
- 争议处理：若生存一方对债务承担有争议，可在承担责任后向法院提起诉讼，要求重新界定债务性质。
个人债务：
- 偿还原则：个人债务的偿还首先依赖于债务人的遗产。继承人需在所得遗产实际价值范围内清偿被继承人的债务。
- 遗产处理：
- 有遗产：若债务人留有遗产，继承人需在遗产价值内偿还债务。超出部分，继承人无义务偿还，但可自愿偿还。若继承人放弃继承，则无需承担债务清偿责任。
- 无人继承遗产：若债务人死后无继承人或继承人均放弃继承，遗产将归国家（用于公益事业）或集体所有制组织所有。此时，国家或集体将在取得遗产的实际价值范围内清偿债务。
- 无遗产：若死亡一方未留下任何遗产，其生前所负的个人债务通常消灭，债权人无法再主张权利。
三、涉及担保的情况
若借款涉及担保，保证人的责任将依据其提供的保证类型（一般保证或连带责任保证）来确定：
一般保证责任：保证人可在主合同纠纷未经审判或仲裁，且债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前拒绝承担保证责任。债务人死亡且遗产经强制执行不足清偿债务时，保证人需在保证范围内承担保证责任。
连带责任保证：债权人有权在债务履行期限届满后直接要求保证人承担保证责任。债务人死亡后，债权人可直接向连带责任保证人主张权利，要求其偿还债务。
四、实际操作建议
- 明确债务性质：在处理此类债务问题时，应首先明确债务的性质（夫妻共同债务或个人债务）。
- 积极沟通：对于夫妻共同债务，生存一方应积极与债权人沟通并承担清偿责任。
- 评估遗产：对于个人债务，应评估遗产价值并依法进行清偿；继承人需根据自身情况决定是否继承遗产及承担相应债务。
- 明确保证责任：涉及担保时，应明确保证人的保证类型及其责任范围。
综上所述，处理夫妻一方借款后死亡所涉及的债务问题需综合考虑多种因素，并根据具体情况作出判断。如有任何疑问或困惑，建议咨询专业法律人士以获取准确的法律意见和帮助。