结论：一般情况下，银行债主不会直接追责家属，但存在特定情形时家属可能需承担责任。 具体分析如下：

1. 债务的继承属性与责任范围
   根据《民法典》第1161条，继承人仅在继承遗产的实际价值范围内对被继承人的债务承担清偿责任。若债务人意外死亡，银行需先确认其是否有遗产（如房产、存款、车辆等）。若存在遗产，银行应通过法律程序（如申请宣告死亡、遗产清算）主张债权，且清偿范围以遗产价值为限。
   例如：若债务人欠银行50万元，但遗产仅价值30万元，家属仅需在30万元范围内承担责任，超出部分无需偿还。

2. 家属放弃继承或无遗产的情形
   若家属明确放弃继承（需书面声明），或债务人无任何遗产，则银行无权要求家属偿还债务。此时债务因主体消亡而自然消灭，银行需自行承担坏账风险。
   例外：若家属实际占有或转移了债务人的遗产（如隐匿存款、低价变卖房产），银行可主张撤销相关行为并要求家属在所得范围内清偿债务。

3. 共同债务或担保责任的特殊情形

   • 共同债务：若债务属于夫妻共同债务（如贷款用于家庭共同生活），配偶需承担连带清偿责任，即使债务人死亡，银行仍可向配偶追偿。
     
   • 担保责任：若家属曾为债务提供担保（如签署保证合同），则需按担保合同约定承担还款义务，与债务人是否死亡无关。

4. 实务建议

   • 家属应尽快梳理债务人遗产范围，避免隐匿或转移财产；
     
   • 若面临银行追偿，可要求银行提供债务属于共同债务或存在担保的证据；
     
   • 必要时通过法律程序（如遗产管理人制度）明确债务清偿范围，保护自身权益。

总结：银行债主是否追责家属，核心取决于债务性质、遗产情况及家属行为。若您或家人涉及此类纠纷，可直接向我咨询具体应对方案。