结论：一个人欠了小额债务去世后，银行是否会追究，取决于债务的性质、是否有遗产以及继承人是否继承遗产等多种情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、债务性质
- 个人债务：如果债务是去世者的个人债务，那么其去世后，债务并不会自动消失。银行作为债权人，有权向去世者的遗产主张债权。
- 共同债务：如果债务是去世者与他人（如配偶）的共同债务，那么银行有权向共同债务人主张债权，无论去世者是否有遗产。
二、遗产情况
有遗产：
- 如果去世者留有遗产，银行可以向遗产管理人或继承人主张债权。继承人需要在继承遗产的范围内承担还款责任。
- 具体来说，如果遗产的价值足以清偿债务，那么继承人需要清偿全部债务；如果遗产的价值不足以清偿全部债务，那么继承人只需要在遗产价值范围内承担还款责任，超出部分无需承担。
- 计算公式（若遗产价值不足以清偿全部债务时）：继承人承担还款责任金额 = 遗产价值 × （债务总额 / 债务总额与可能存在的其他优先债权总额之和）（此公式为简化示意，实际计算可能更复杂，需考虑具体债权顺序和比例）。但通常情况下，若遗产不足以清偿全部债务，继承人按遗产实际价值清偿即可，无需按比例精确计算。
无遗产：
- 如果去世者没有留下任何遗产，或者遗产的价值为零，那么银行通常无法向任何人主张债权，债务将“人死债消”。
三、继承人态度
- 继承遗产：如果继承人选择继承去世者的遗产，那么他们同时也继承了去世者的债务（在遗产价值范围内）。银行有权向继承人主张债权。
- 放弃继承：如果继承人选择放弃继承去世者的遗产，那么他们无需承担去世者的债务。银行在这种情况下无法向继承人主张债权，但可以向其他可能的债务人（如共同债务人）主张债权。
四、特殊情况
- 担保债务：如果去世者的债务有担保人（如保证人或抵押物所有人），那么银行有权向担保人主张债权，无论去世者是否有遗产或继承人是否继承遗产。
- 诉讼时效：银行主张债权时，还需注意诉讼时效的问题。如果银行在诉讼时效期间内未向去世者或其继承人主张债权，那么银行可能丧失胜诉权。
建议：
- 如果您是去世者的亲属或继承人，建议您先了解去世者的债务情况（包括债务性质、金额、债权人等）和遗产情况（包括遗产种类、价值、继承人等）。
- 如果您决定继承去世者的遗产，请务必了解继承遗产的同时可能承担的债务责任。
- 如果您对去世者的债务或遗产情况有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。