结论：工人左手小指受伤缝了三针，企业应给予的休息时间并非固定，而是需根据实际情况，如伤情恢复情况、医生建议等来确定。若医生不给开休息单，工人可与企业协商，或通过其他医疗证明来争取合理的休息时间。
详细分析：
休息时间的确定原则：
- 休息时间并非由企业单方面决定，而是应基于工人的实际伤情和恢复需要。一般来说，医生会根据伤情给出相应的休息建议，这是确定休息时间的重要依据。
- 在没有医生明确休息建议的情况下，企业应与工人进行协商，根据工人的实际感受和恢复情况，共同确定一个合理的休息时间。
医生不给开休息单的情况：
- 医生可能基于伤情不严重、不影响正常工作或认为无需额外休息等原因，拒绝开具休息单。但这并不意味着工人不能休息，而是需要通过其他方式来证明休息的必要性。
- 工人可以与企业沟通，说明自己的伤情和恢复情况，争取企业的理解和支持。如果企业同意，可以签订一份书面的休息协议，明确休息时间和相关待遇。
- 如果企业不同意，工人可以考虑寻求其他医疗证明，如前往其他医院或诊所进行诊断，获取医生的休息建议。
法律层面的考虑：
- 根据《工伤保险条例》等相关法律法规，工人因工作受伤有权享受工伤保险待遇，包括医疗期内的工资福利等。如果工人因伤需要休息，企业应依法支付相应的工资或福利。
- 如果企业拒绝支付或未依法处理工人的休息请求，工人可以向当地劳动保障监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
建议与行动：
- 与医生沟通：尝试与医生进一步沟通，说明自己的伤情和恢复需要，争取医生开具休息单或给出明确的休息建议。
- 与企业协商：如果医生无法开具休息单，与企业进行坦诚的沟通，说明自己的实际情况和需要，争取企业的理解和支持。
- 寻求法律援助：如果企业拒绝支付或未依法处理，可以考虑咨询专业律师（即我本人，曾朝阳律师，专注于劳动工伤等领域），了解自己的法律权益和维权途径。
后续思考：
- 工人应保留好所有与伤情相关的医疗证明和费用单据，以备不时之需。
- 在与企业和医生沟通的过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响问题的解决。
- 如果伤情持续不愈或出现其他并发症，应及时就医并更新医疗证明，以便及时调整休息时间和相关待遇。