非法占用草原20亩以上，若改变其用途并造成草原大量毁坏，确实涉及刑事责任。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与构成要件

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十二条的规定，非法占用耕地、林地等农用地，改变被占用土地用途，数量较大，造成耕地、林地等农用地大量毁坏的，构成非法占用农用地罪。
   • 最高人民法院《关于审理破坏草原资源刑事案件应用法律若干问题的解释》进一步明确，非法占用草原，改变被占用草原用途，数量在二十亩以上的，应当认定为刑法第三百四十二条规定的“数量较大”。

2. 构成要件：

   • 行为主体：一般主体，即达到刑事责任年龄并具有刑事责任能力的自然人和单位均可构成本罪。
   • 主观方面：故意，即明知是草原而非法占用并改变其用途。
   • 客体要件：侵犯的客体是国家对草原资源的保护管理制度。
   • 客观方面：表现为违反草原管理法规，非法占用草原，改变其用途，且数量较大，造成草原大量毁坏的行为。

二、刑事责任与量刑标准

1. 刑事责任：

   • 一旦符合上述立案标准，司法机关将以非法占用农用地罪对犯罪嫌疑人进行刑事追诉。

2. 量刑标准：

   • 根据《刑法》第三百四十二条规定，犯此罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
   • 若数量巨大或者有其他特别严重情节的，可能面临更重的刑罚。

三、特殊情形与加重情节

1. 特殊情形：

   • 若行为人曾因非法占用草原受过行政处罚，并在三年内再次非法占用草原，且改变被占用草原用途的数量达到十亩以上，同样应认定为“数量较大，造成耕地、林地等农用地大量毁坏”，并依法以非法占用农用地罪定罪处罚。

2. 加重情节：

   • 在非法占用草原的过程中，若存在开垦草原种植粮食作物、经济作物、林木，或在草原上建窑、建房、修路、挖砂、采石、采矿、取土、剥取草皮等行为，且造成草原原有植被严重毁坏或严重污染的，将视为加重情节，可能面临更重的刑罚。

四、法律建议与警示

1. 法律建议：

   • 任何单位和个人在使用草原时，都应严格遵守相关法律法规，确保合法合规使用草原资源。
   • 对于涉嫌非法占用草原的行为，应及时停止并恢复原状，以减轻法律责任。

2. 警示：

   • 非法占用草原不仅可能构成刑事犯罪，还可能面临行政处罚和民事赔偿等多重法律责任。
   • 草原是宝贵的自然资源，保护草原资源对于维护生态平衡和可持续发展具有重要意义。因此，务必谨慎行事，避免触碰法律红线。

总结来说，非法占用草原20亩以上，若改变其用途并造成草原大量毁坏，将构成非法占用农用地罪，并面临相应的刑事责任。因此，建议相关当事人务必高度重视，并严格遵守相关法律法规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。