在贷款期间家庭发生重大变故，而银行不同意协商的情况下，您可以考虑以下几种途径来应对：
再次尝试与银行沟通，提供详细证明材料：
- 家庭发生重大变故（如重大疾病、意外事故、失业等）确实可能影响到您的还款能力。您可以再次与银行沟通，详细说明您的情况，并提供相关的证明材料，如医疗证明、失业证明等，以证明您的变故是真实且严重的。
- 银行在评估您的还款能力时，会综合考虑您的收入、支出、资产和负债等因素。提供详细的证明材料有助于银行更全面地了解您的情况，从而可能更愿意与您协商调整还款计划。
了解并争取银行的相关政策支持：
- 有些银行可能针对特定情况（如自然灾害、重大疾病等）有特殊的还款政策或援助计划。您可以主动了解银行是否有此类政策，并尝试申请。
- 即使银行没有明确的政策支持，您也可以询问银行是否有其他灵活的还款方式，如延长还款期限、降低还款利率等，以减轻您的还款压力。
寻求第三方调解或仲裁：
- 如果与银行直接沟通无果，您可以考虑寻求第三方调解或仲裁机构的帮助。这些机构可以协助您与银行进行协商，寻找双方都能接受的解决方案。
- 在选择调解或仲裁机构时，请确保其具有合法资质和良好信誉，以确保调解或仲裁结果的公正性和有效性。
考虑法律途径：
- 如果以上途径均无法解决问题，且您认为银行的行为违反了相关法律法规或合同约定，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 在此之前，建议您咨询专业律师（比如我，孙天翔律师，专注于经济纠纷、民间借贷领域），了解您的法律权利和可能的法律后果，以及如何准备相关证据和材料。
注意保护个人信用：
- 在处理贷款问题的过程中，请注意保护个人信用。尽量避免逾期还款或违约行为，以免对您的信用记录造成不良影响。
- 如果确实无法按时还款，请及时与银行沟通并说明情况，争取达成还款协议或延期还款等安排。
在应对过程中，您还需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：面对家庭变故和贷款问题，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出冲动的决定或行为。
- 及时咨询专业意见：在处理复杂的贷款问题时，及时咨询专业律师或金融顾问的意见可以帮助您更好地了解自己的权利和义务，以及可能的解决方案。
- 保留相关证据和材料：在处理贷款问题的过程中，请务必保留好所有相关的证据和材料，如贷款合同、还款记录、沟通记录等。这些证据和材料在后续协商或法律程序中可能起到关键作用。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。