针对您提出的问题，交通管理局砍伐路边杂树，权利人起诉赔偿应选择行政诉讼还是民事诉讼，这主要取决于砍伐行为的性质和权利人主张赔偿的法律依据。以下是从不同角度进行的分析：
行政诉讼角度：
- 行为性质：如果交通管理局的砍伐行为是基于其行政管理职能，例如为了维护道路安全、清除障碍物等公共利益目的而进行的，那么这种行为通常被视为行政行为。
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。因此，如果权利人认为交通管理局的砍伐行为侵犯了其财产权（如树木的所有权），且该行为属于行政行为，那么权利人可以选择提起行政诉讼。
- 诉讼目的：在行政诉讼中，权利人主要请求法院确认行政行为的违法性，并要求行政机关承担相应的法律责任，包括赔偿损失。
民事诉讼角度：
- 行为性质：如果交通管理局的砍伐行为并非基于其行政管理职能，而是与权利人之间存在某种民事法律关系（如合同关系、侵权关系等），且该行为导致了权利人的财产损失，那么这种行为可能被视为民事行为。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因侵权行为造成他人损害的，侵权人应当承担侵权责任。如果权利人认为交通管理局的砍伐行为构成了对其财产权的侵权，且该行为不属于行政行为，那么权利人可以选择提起民事诉讼。
- 诉讼目的：在民事诉讼中，权利人主要请求法院判决侵权人承担民事责任，包括赔偿损失、恢复原状等。
综合分析：
- 在大多数情况下，交通管理局砍伐路边杂树的行为更可能被视为行政行为，因为这类行为通常是为了维护公共利益而进行的。因此，权利人更可能选择提起行政诉讼来维护自己的权益。
- 然而，如果砍伐行为并非基于行政管理职能，而是与权利人之间存在某种民事法律关系，且该行为导致了权利人的财产损失，那么权利人也可以选择提起民事诉讼。
建议：
- 在决定提起何种诉讼之前，权利人应首先明确砍伐行为的性质和法律依据。如果砍伐行为属于行政行为，且侵犯了权利人的财产权，那么建议提起行政诉讼；如果砍伐行为属于民事行为，且构成了对权利人财产权的侵权，那么建议提起民事诉讼。
- 无论选择哪种诉讼方式，权利人都应收集并保存好相关证据，如树木的所有权证明、砍伐行为的照片或视频、损失评估报告等，以便在诉讼中证明自己的主张。
最后，如果您在处理此类案件时遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。