结论：如果双方约定上个月工资下月15号发，用人单位未在该日期发放工资，则从下月16号起，用人单位的延迟发放行为就可能构成违法。

详细分析：

1. 工资支付周期与时间：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这里的“按月支付”通常理解为按照双方约定的工资支付周期进行支付，如每月的固定日期。
   • 在您的情况下，双方约定上个月工资下月15号发，这是一个明确的工资支付周期和时间约定。用人单位应当严格遵守这一约定，按时足额支付工资。

2. 违法行为的认定：

   • 如果用人单位未在约定的下月15号发放工资，而是延迟到了15号之后，那么从16号起，用人单位的延迟发放行为就可能构成违法。因为此时用人单位已经违反了双方约定的工资支付时间，且没有合理的理由（如不可抗力等）来支持其延迟发放的行为。

3. 法律后果与维权途径：

   • 如果用人单位延迟发放工资，劳动者有权要求用人单位支付拖欠的工资，并可以要求用人单位支付相应的经济补偿（如滞纳金等，具体根据地方性法规或劳动合同约定）。
   • 如果用人单位拒绝支付或协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

4. 特殊情况下的处理：

   • 当然，也存在一些特殊情况可能导致工资支付时间的延迟，如用人单位遇到不可抗力（如自然灾害、战争等）或经营困难等。但在这些情况下，用人单位应当及时与劳动者沟通，说明情况，并尽快支付工资。如果用人单位未能及时沟通或未能尽快支付工资，仍然可能构成违法。

建议：

• 作为劳动者，您应当保留好与用人单位签订的劳动合同以及工资支付记录等相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
• 如果用人单位延迟发放工资，您首先可以与用人单位进行沟通协商，要求其按时支付工资。
• 如果协商无果或用人单位拒绝支付工资，您可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助来维护自己的权益。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。