结论：母亲能否要回金项链，主要取决于金项链的性质（是赠与还是借贷或其他）、赠与是否附条件以及儿子是否违反相关条件等因素。以下从不同情况进行分析：
一、若金项链被认定为赠与且未附条件
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。一旦赠与完成，且没有法定撤销事由，赠与人通常不能要求返还赠与物。
分析：
- 如果母亲在购买金项链时明确表示是赠与给儿子，且没有附加任何条件（如要求儿子在特定情况下返还），那么一旦儿子接受了金项链，赠与即完成。
- 在这种情况下，母亲通常不能要求儿子返还金项链，除非存在法定撤销事由（如儿子严重侵害母亲或其近亲属的合法权益、对母亲有扶养义务而不履行等）。
二、若金项链被认定为赠与但附有条件
法律背景：
- 赠与可以附条件。附条件的赠与，在条件成就时生效或失效。如果条件未成就或受赠人违反条件，赠与人可以要求返还赠与物。
分析：
- 如果母亲在购买金项链时明确表示了赠与的条件（如要求儿子在特定时间结婚、对母亲尽赡养义务等），且儿子接受了金项链但未履行相关条件，母亲可以要求儿子返还金项链。
- 在这种情况下，母亲需要提供证据证明赠与是附条件的，以及儿子未履行相关条件的事实。
三、若金项链被认定为借贷或其他法律关系
法律背景：
- 如果母亲和儿子之间关于金项链的交易并非赠与，而是借贷或其他法律关系（如母亲暂时借给儿子佩戴，儿子需归还），那么母亲可以要求儿子按照约定返还金项链。
分析：
- 在这种情况下，母亲需要提供证据证明双方之间存在借贷或其他法律关系，以及儿子未按照约定返还金项链的事实。
- 如果母亲能够提供充分的证据，那么她有权要求儿子返还金项链。
四、建议与注意事项
收集证据：
- 母亲应尽可能收集与金项链购买、赠与（或借贷）相关的证据，如购买凭证、聊天记录、证人证言等，以证明自己的主张。
协商解决：
- 在诉讼之前，母亲可以尝试与儿子进行协商，寻求和解或达成其他协议，以避免不必要的法律纠纷。
法律途径：
- 如果协商无果，母亲可以考虑通过法律途径解决争议。在提起诉讼之前，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
总结：母亲能否要回金项链取决于多种因素，包括金项链的性质、赠与是否附条件以及儿子是否违反相关条件等。如果母亲认为自己的权益受到侵害，建议收集证据并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。