结论：偷盗1600元是否构成刑事案件，主要取决于所在地区的具体规定及案件的具体情况。若达到或超过当地规定的“数额较大”标准，或存在特定情形，则可能构成刑事案件，即盗窃罪；若未达到且不存在特殊情形，则通常不构成刑事案件，但可能面临治安管理处罚。

详细分析：

1. 一般情况下的判断标准：

   • 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，通常被视为“数额较大”。这是全国性的指导范围，但具体标准可能因地区而异。
   • 各地区会根据本地经济发展状况和社会治安状况，在上述范围内确定具体的数额标准。例如，某些经济相对落后的地区可能会将“数额较大”的标准设定为接近1000元，而经济发达的地区则可能设定得更高。
   • 举例：若你所在地区将盗窃罪“数额较大”的标准确定为1600元及以上，那么偷盗1600元即达到了该地区的刑事案件入罪标准。

2. 特殊情况下的处理：

   • 即使盗窃金额未达到当地“数额较大”的标准，如果存在以下任一情形，也可能按照刑事案件处理，即构成盗窃罪：
     • 曾因盗窃受过刑事处罚；
     • 一年内曾因盗窃受过行政处罚；
     • 组织、控制未成年人进行盗窃；
     • 在自然灾害、事故灾害、社会安全事件等突发事件期间，在事件发生地盗窃；
     • 盗窃残疾人、孤寡老人、丧失劳动能力人的财物；
     • 在医院盗窃病人或其亲友的财物；
     • 盗窃救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物；
     • 因盗窃造成严重后果。
   • 举例：如果你曾因盗窃受过刑事处罚，即使这次偷盗的金额未达到当地“数额较大”的标准，也可能构成盗窃罪。

3. 不构成犯罪的情况及法律后果：

   • 若当地“数额较大”标准高于1600元，且不存在上述特殊情形，则通常不构成盗窃罪。然而，你仍可能依据《中华人民共和国治安管理处罚法》受到行政处罚，一般处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
   • 举例：如果你所在地区将盗窃罪“数额较大”的标准确定为2000元，且你偷盗的金额为1600元，同时不存在上述特殊情形，那么你可能不会面临刑事处罚，但可能会受到治安管理处罚。

4. 其他影响因素：

   • 定罪和量刑还会受到犯罪情节、是否有前科等其他因素的影响。例如，犯罪手段是否恶劣、是否对被害人造成严重影响、行为人是否有悔罪表现等，都可能在量刑时被考虑。

建议： 偷盗行为是违法的，无论金额大小，都可能受到法律的制裁。如果你或身边的人面临类似问题，建议直接向我咨询，以便获得更准确的法律建议和帮助。同时，我们应始终遵守法律法规，不从事任何违法活动，以维护社会的和谐与稳定。