关于盗窃1600元可能构成的罪名及法律后果，需结合具体情况综合判断，以下是详细分析：

1. 一般情况下的构成犯罪情形
   根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值1000元至3000元以上通常被认定为“数额较大”。若您所在地区将1600元纳入该范围，则构成盗窃罪。根据《刑法》第二百六十四条，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   示例：若某省规定“数额较大”标准为1500元，盗窃1600元即构成犯罪。

2. 特殊情形下构成犯罪的情形
   即使当地“数额较大”标准高于1600元，若存在以下情形之一，仍可能构成盗窃罪：

   • 曾因盗窃受过刑事处罚；
     
   • 一年内曾因盗窃受过行政处罚；
     
   • 组织、控制未成年人盗窃；
     
   • 在自然灾害、事故灾害等突发事件期间盗窃；
     
   • 盗窃残疾人、孤寡老人财物；
     
   • 在医院盗窃病人或其亲友财物；
     
   • 盗窃救灾、抢险款物；
     
   • 因盗窃造成严重后果（如被害人自杀、精神失常等）。
     法律依据：上述司法解释第二条明确降低了特殊情形下的入罪标准。

3. 不构成犯罪但可能受行政处罚的情形
   若当地“数额较大”标准高于1600元，且不存在上述特殊情形，则通常不构成盗窃罪。但根据《治安管理处罚法》第四十九条，可能面临五日以上十日以下拘留，并处五百元以下罚款；情节较重的（如多次盗窃、结伙盗窃），处十日以上十五日以下拘留，并处一千元以下罚款。
   示例：某市规定“数额较大”为2000元，盗窃1600元可能仅受行政处罚。

4. 量刑的细化考量
   即使构成犯罪，法院也会综合以下情节量刑：

   • 从轻处罚情节：自首、立功、退赃退赔、获得被害人谅解、初犯等；
     
   • 从重处罚情节：多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃、流窜作案等。
     示例：若犯罪嫌疑人主动退赔并取得谅解，可能判处缓刑或单处罚金。

行动建议：

1. 立即停止违法行为，避免累计金额或次数达到更严重标准；
   
2. 若已涉及刑事程序，尽快委托律师分析证据、争取从轻情节；
   
3. 主动退赔并取得被害人谅解，为后续量刑争取有利条件。
   

温馨提示：法律后果因地区经济水平、具体情节差异较大，建议提供更多细节（如盗窃地点、是否入户等），以便进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询。