若在刑事案件开庭时发现原告家属存在虚假供述的情况，应当立即采取以下措施，我将分情况为您详细说明：

1. 及时向法庭提出异议
   在庭审过程中，一旦发现原告家属的陈述存在虚假或矛盾之处，应当立即向审判长提出异议，明确指出其陈述中的不实之处，并请求法庭予以核实。根据《刑事诉讼法》相关规定，法庭有义务对证据的真实性、合法性进行审查，对于虚假陈述有权予以排除或要求补充说明。

2. 提供反驳证据
   若您掌握能够证明原告家属陈述虚假的证据（如监控录像、书面记录、证人证言等），应在庭审中及时提交，或申请法庭调取相关证据。证据的提交需符合法定形式，并确保其真实性和关联性，以支持您的主张。

3. 申请法庭调查核实
   若虚假陈述涉及关键事实，可能影响案件定罪量刑的，可申请法庭启动调查程序，包括传唤相关证人、鉴定人出庭，或要求原告家属本人出庭接受质询。根据《刑事诉讼法》第192条，法庭有权依职权或依申请调查核实证据，必要时可通知检察人员、辩护人到场。

4. 追究虚假陈述的法律责任
   若原告家属的虚假陈述构成伪证罪（刑法第305条）或妨害作证罪（刑法第307条），可向法庭提出控告，要求将案件移送公安机关立案侦查。伪证罪需满足“在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译”的条件；妨害作证罪则针对“以暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证或指使他人作伪证”的行为。

5. 关注庭审程序合法性
   若法庭对虚假陈述未予充分审查或处理，可依法提出上诉或申请再审。根据《刑事诉讼法》第227条，若原审判决存在“违反法定诉讼程序”的情形，二审法院应裁定撤销原判，发回重审。

补充建议：

• 庭审中保持冷静，避免因情绪化表达影响法庭对事实的判断；
  
• 提前整理证据清单，明确每项证据的证明目的，便于法庭快速理解；
  
• 若涉及复杂法律问题，可委托律师协助处理，以确保程序合规性。
  

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询，我将结合案件细节为您提供针对性建议。