结论：不具备法人资格的分公司以总公司名义投标中标后，一般不可以直接以分公司名称签订合同，但在特定条件下，如获得招标人同意或分公司获得总公司特别授权的情况下，可能具有合法性。以下是对此问题的详细分析：
一、招投标与合同签订的基本原则
招投标公平性：招投标活动必须遵循公平、公正、公开的原则。分公司作为投标人参与投标，是基于其自身的资质、能力、业绩等条件进行竞争的。若中标后由分公司以自身名义签订合同，这符合招投标的基本规则，也体现了市场竞争的公平性。
合同主体一致性：在招投标法律关系中，中标后签订合同的主体应与投标主体保持一致。分公司中标后，原则上应由分公司签订合同，以确保合同主体的合法性和明确性。
二、分公司以总公司名义投标中标后的合同签订问题
一般情况下的不合规性：
- 若分公司以总公司名义投标并中标，但实际由分公司签订合同，这可能导致合同主体与招投标文件中的主体不一致，从而引发合同效力上的瑕疵。
- 此外，这种操作也可能损害其他投标人的合法权益，破坏市场竞争的公平性，因此一般不被允许。
特定条件下的合法性：
- 招标人同意：如果招标人在招投标文件中明确规定或事先说明允许分公司中标后以分公司名义签订合同，并且在实际操作中获得了招标人的明确同意或认可，那么这种操作可能具有合法性。
- 特别授权：如果分公司获得总公司的特别授权，明确授权分公司就该中标项目签订合同，并且这种授权得到了招标人的充分披露和认可，那么合同签订行为也有可能得到有效处理。但这种情况较为特殊，需要严格满足相关条件。
三、法律后果与风险防控
法律后果：
- 若分公司未经授权或超出授权范围签订合同，可能导致合同无效或可撤销，给当事人带来法律风险。
- 同时，这种行为也可能损害总公司的声誉和利益，引发内部纠纷或外部法律责任。
风险防控建议：
- 明确授权：若分公司需签订合同，应确保获得总公司的明确授权，并在授权范围内行事。
- 招标人同意：在可能的情况下，应事先获得招标人的同意或认可，以确保合同签订的合法性和有效性。
- 合规操作：严格遵守相关法律法规和招投标文件的规定，确保所有步骤都符合法律要求，避免出现法律风险。
四、实际操作中的建议
- 详细咨询：鉴于分公司中标后合同签订可能涉及的复杂法律问题，建议在实际操作前详细咨询我这样的专业律师，以确保操作的合规性和有效性。
- 完善合同条款：在签订合同时，应明确合同主体、权利义务、违约责任等关键条款，以避免后续纠纷。
- 保留证据：在合同签订和履行过程中，应保留好相关证据材料，如授权书、招投标文件、合同文本等，以备不时之需。
总结：不具备法人资格的分公司以总公司名义投标中标后，一般不可以直接以分公司名称签订合同。但在特定条件下，如获得招标人同意或分公司获得总公司特别授权的情况下，可能具有合法性。为确保操作的合规性和有效性，建议在实际操作前咨询专业律师，并严格遵守相关法律法规和招投标文件的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。