结论：公职人员使用自己贷款的资金去投资一个产品并获取每年10万元的利息，这一行为是否合法，不能一概而论，需要从多个角度进行分析，包括贷款用途的合规性、投资行为的合法性以及是否涉及利益冲突或职务违规等。

1. 贷款用途的合规性

• 贷款合同约定：首先，需要查看公职人员与银行签订的贷款合同中，对于贷款用途的具体约定。如果合同中明确规定了贷款只能用于特定目的（如购房、购车、教育等），而公职人员却将贷款资金用于投资，那么这一行为就违反了贷款合同的约定，银行有权要求公职人员提前还款或采取其他法律措施。
• 贷款资金监管：银行在发放贷款时，通常会对贷款资金的使用进行一定的监管。如果公职人员将贷款资金用于投资，且这一行为被银行发现，银行可能会根据合同约定或相关法律法规，对公职人员采取相应的措施。

2. 投资行为的合法性

• 投资产品合法性：公职人员投资的产品必须是合法的，即该产品必须符合相关法律法规的规定，且已经获得了相关监管部门的批准或备案。如果投资的产品是非法的或未经批准的，那么公职人员的投资行为就是违法的。
• 投资收益合法性：公职人员获取的投资收益（如每年10万元的利息）也必须是合法的。如果投资收益来源于非法活动或违反了相关法律法规的规定，那么这部分收益就是非法的，公职人员可能需要承担相应的法律责任。

3. 利益冲突与职务违规

• 利益冲突：公职人员在投资过程中，需要避免产生利益冲突。如果公职人员的投资行为与其职务行为存在利益关联，且可能影响其公正履行职务的，那么这一行为就可能构成利益冲突，违反了公职人员的职业道德和纪律规定。
• 职务违规：公职人员还需要遵守相关法律法规和纪律规定，不得利用职务之便谋取私利。如果公职人员的投资行为被认定为利用职务之便谋取私利，那么这一行为就是违法的，公职人员可能需要承担相应的法律责任。

4. 具体案例分析

• 假设案例：假设公职人员从银行贷款100万元，用于投资一个合法的理财产品，该产品承诺每年支付10%的利息（即每年10万元）。如果贷款合同中并未禁止将贷款资金用于投资，且公职人员的投资行为没有违反相关法律法规和纪律规定，也没有产生利益冲突或职务违规的情况，那么这一行为在法律上可能是合法的。
• 风险提示：然而，即使上述条件都满足，公职人员仍然需要谨慎对待投资行为。因为投资本身存在风险，如果投资失败导致无法按时还款，公职人员可能会面临信用损失、法律纠纷等后果。此外，如果投资行为被公众或媒体关注并引发争议，还可能对公职人员的声誉和职业生涯造成负面影响。

建议：公职人员在使用贷款资金进行投资时，务必谨慎行事。首先，要仔细阅读贷款合同中的条款和条件，确保贷款资金的使用符合合同约定；其次，要选择合法的投资产品，并确保投资收益来源合法；最后，要避免产生利益冲突和职务违规的情况。如果有任何疑问或不确定的地方，建议咨询专业的法律或财务顾问。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。