在向老板提出申请病假补贴时，你可以遵循以下步骤和建议，以确保沟通顺畅且有效：

一、了解相关政策与规定

首先，你需要了解公司关于病假补贴的具体政策，以及国家相关的法律法规。根据《劳动部关于贯彻执行<中华人民共和国劳动法>若干问题的意见》，职工在患病或非因工负伤治疗期间，企业应按照有关规定支付病假工资或疾病救济费，且该费用可以低于当地最低工资标准，但不能低于最低工资标准的80%。这是你申请病假补贴的法律依据。

二、准备相关材料

在向老板提出申请前，准备好以下材料将有助于你更有说服力地表达诉求：

1. 医疗证明：包括医生开具的病假条、诊断证明、医疗费用单据等，以证明你确实需要病假治疗。
2. 工资单或收入证明：展示你正常工作时的收入水平，以便老板了解病假补贴对你经济状况的影响。
3. 公司病假政策文件（如有）：如果公司有明确的病假补贴政策，带上相关文件以便参考。

三、选择合适的时机与方式

1. 时机：选择一个老板相对空闲且心情较好的时候提出申请，避免在忙碌或紧张的工作时段打扰他。
2. 方式：根据公司的文化和老板的习惯，可以选择面对面沟通、邮件或内部通讯工具等方式提出申请。面对面沟通通常更为直接和有效，但如果老板经常出差或不在办公室，邮件或通讯工具也是不错的选择。

四、沟通时的要点

1. 表达诚意与理解：首先感谢老板一直以来的支持与理解，然后说明自己因病需要请假治疗的情况。
2. 说明病情与影响：简要介绍自己的病情，以及病假对自己工作和生活的影响，让老板了解你的实际困难。
3. 提出补贴申请：基于公司的政策和国家法律法规，明确提出申请病假补贴的诉求，并说明补贴对自己经济状况的重要性。
4. 提供解决方案：如果可能的话，可以提出一些在病假期间保持工作连续性的建议，如远程工作、交接工作给同事等，以展现你的责任心和团队精神。

五、示例对话

“老板，非常感谢您一直以来的支持和理解。我最近因为身体原因需要请假治疗一段时间，医生已经开具了病假条。我知道这可能会给工作带来一些不便，但我已经尽量安排好了交接事宜，并会保持远程沟通以确保工作的顺利进行。同时，根据公司的政策和国家法律法规，我想申请病假补贴以减轻经济负担。不知道您是否方便了解一下我的具体情况，并给予支持？非常感谢！”

六、后续跟进

提出申请后，耐心等待老板的回复。如果老板需要更多信息或材料，及时提供。如果申请得到批准，记得表达感谢；如果未被批准，也可以礼貌地询问原因，并探讨是否有其他解决方案。

希望以上建议能帮助你顺利地向老板提出病假补贴申请。祝你早日康复！