当工作请病假但老板不同意时，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
明确法律权益：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者享有休息休假的权利，这包括因病需要休息的病假权利。在符合规定的医疗期内，用人单位有义务批准员工的病假申请，并按照规定支付病假工资。
积极沟通与提供证据：
- 提供详细证明材料：尽快准备医院的诊断证明、病历、病假条等能证明生病需要请假的材料。这些材料是请假申请的重要依据，也是后续维权的关键证据。
- 正式沟通并说明情况：以正式的方式（如书面或电子邮件）再次向老板或人事部门提出请假申请，并附上相关证明材料。同时，说明自己对工作的安排，如紧急工作已交接给同事，以减少对工作的影响，争取老板的理解和同意。
查阅公司规章制度与判断合法性：
- 仔细查看员工手册、公司规章制度等文件，明确病假申请的流程、所需材料及审批权限。
- 依据规章制度判断老板拒绝病假申请的行为是否合法合规。如公司违反自身规定或相关法律法规，其行为即不合理。
申请调解：
- 如与老板协商无果，可向基层人民调解组织、企业劳动争议调解委员会或具有劳动争议调解职能的组织申请调解。调解过程中，可以详细阐述自己的病情和请假需求，以及公司拒绝请假的不合理性，促使双方达成一致意见。
向劳动监察部门投诉：
- 若调解未能解决问题，可向当地劳动监察部门投诉。投诉前需收集好相关证据，包括病假条、病历、诊断证明及与公司的沟通记录等。劳动监察部门将依法对公司的违法行为进行调查处理，并可能要求公司纠正错误行为。
申请劳动仲裁：
- 如劳动监察部门的处理未能满足诉求，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁前需准备好仲裁申请书及所有相关证据。仲裁委员会将根据事实和法律规定进行裁决，该裁决具有法律效力。如果仲裁结果支持你的诉求，公司需要履行相应的义务。
提起诉讼：
- 如对仲裁结果不满意，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需准备充分的证据支持自己的主张，并遵循法院的诉讼程序。法院将根据事实和法律规定作出判决，该判决具有最终的法律效力。如果法院判决支持你的诉求，公司需要承担相应的法律责任。
在处理过程中，你还需要注意以下几点：
- 保留证据：在整个过程中，应妥善保留与请假相关的所有证据，包括与公司的沟通记录、医院的证明材料等。这些证据在后续维权过程中至关重要。
- 了解医疗期规定：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工在医疗期内，单位不得解除劳动合同。医疗期的具体长度根据工作年限和在本单位的工作年限而定，最长可达24个月。了解这些规定有助于你更好地维护自己的权益。
- 及时咨询：如果情况复杂或感到权益受到严重侵害，应及时向我咨询以获取更具体的法律建议和帮助。
示例说明：
假设你因感冒发烧需要请假两天，但老板以工作繁忙为由拒绝你的请假申请。此时，你可以按照上述步骤操作：首先提供医院的诊断证明和病假条；然后与老板进行正式沟通，说明病情和请假需求；如果老板仍然拒绝，你可以查阅公司规章制度，判断其行为是否合法；接着可以向企业劳动争议调解委员会申请调解；如果调解无果，你可以向当地劳动监察部门投诉；最后，如果问题仍未解决，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
希望以上建议能帮助你有效维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。