结论：父亲因环境污染罪被判刑，一般情况下不会直接影响孩子当兵的资格，但具体还需考虑政审环节的审查情况以及犯罪行为的严重程度和社会影响。
分析说明：
政审环节的重要性：
- 当兵需要经过严格的政审环节，这是为了确保招募的人员具有良好的政治素质和道德品质，能够忠诚于国家和人民。
- 政审环节会审查应征者及其家庭成员的政治表现、犯罪记录等情况。
父亲犯罪对孩子政审的影响：
- 一般原则：根据相关法律法规和政审标准，父亲因环境污染罪被判刑，并不直接等同于孩子有政治问题或不良记录。因此，在一般情况下，这不会直接影响孩子当兵的资格。
- 特殊情况：然而，如果父亲的犯罪行为特别严重，造成了恶劣的社会影响，或者孩子与父亲的关系特别密切，且在政审过程中被认为可能受到父亲犯罪行为的不良影响，那么政审环节可能会更加严格，甚至可能导致孩子无法通过政审。
犯罪行为的严重程度和社会影响：
- 环境污染罪的严重程度和社会影响因案件具体情况而异。如果父亲的犯罪行为只是轻微的，且已经接受了相应的法律制裁，那么对孩子当兵的影响可能相对较小。
- 如果父亲的犯罪行为严重，且在社会上造成了广泛的不良影响，那么政审环节可能会更加关注这一点，并可能对孩子当兵的资格产生负面影响。
法律建议：
- 了解政审标准：在孩子准备当兵之前，建议先了解当地的政审标准和要求，以便更好地准备和应对政审环节。
- 积极沟通解释：如果政审过程中对孩子的资格产生疑问或担忧，建议积极与相关部门沟通解释，提供必要的证明材料和情况说明，以消除疑虑。
- 关注孩子心理：父亲犯罪可能会对孩子造成一定的心理压力和影响，建议关注孩子的心理健康状况，及时给予支持和帮助。
后续行动与注意事项：
- 如果孩子已经通过了初步的政审环节，但后续发现父亲有犯罪记录，可能会面临进一步的审查或调查。此时，建议积极配合相关部门的工作，提供必要的协助和解释。
- 如果孩子因为父亲犯罪而未能通过政审环节，也不要灰心丧气。可以了解其他适合的职业发展方向，并鼓励孩子积极努力、追求自己的梦想。
如有任何进一步的问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。