父亲因盗窃罪留下犯罪记录，孩子能否当兵需根据具体情况判断，但通常情况下，若父亲盗窃行为构成犯罪并留下刑事犯罪记录，孩子当兵在政治审查环节通常难以通过。以下从不同角度为您详细分析：

一、盗窃行为未构成犯罪的情况

如果父亲的盗窃行为情节较轻，未达到刑事立案标准，仅受到治安管理处罚，如行政拘留、罚款等，这种情况下对孩子当兵的影响相对较小。根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员若仅有治安处罚记录，不属于刑事处罚范畴，因此通常不会直接影响孩子的征兵资格。

二、盗窃行为构成犯罪的情况

1. 犯罪记录的影响：

   • 若父亲的盗窃行为构成犯罪，被判处有期徒刑、拘役、管制等刑罚，并留下刑事犯罪记录，则孩子在征兵的政治审查环节通常会面临困难。根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员有被刑事处罚的记录，可能被认为存在政治风险，不符合征集条件。

2. 政审的具体考量：

   • 政审环节会严格审查应征者及其家庭成员的政治立场和背景，以确保军队的忠诚度和可靠性。父亲的犯罪记录，尤其是涉及盗窃等违法行为的记录，会被视为潜在的负面因素，影响孩子的政审结果。

三、其他相关因素

1. 地区和政策差异：

   • 征兵政策可能会因地区、时间等因素有所调整。因此，在具体情况下，建议咨询当地征兵部门以了解最新的政策和审查标准。不同地区对政审的严格程度可能有所不同，有些地区可能相对宽松，而有些地区则可能更为严格。

2. 孩子本人的表现：

   • 除了家庭成员的犯罪记录外，孩子本人的政治、思想、品德表现也是政审的重要考量因素。如果孩子能够充分证明自己在这些方面表现优秀，且与父亲的犯罪行为没有关联，那么也有可能获得参军的批准。

四、建议与注意事项

1. 提前了解政策：

   • 如果您或您的孩子有参军的打算，建议提前了解当地的征兵政策和审查标准，以便做好充分的准备。

2. 积极表现自己：

   • 鼓励孩子积极提升自己的政治素养、思想品德和综合能力，以增加通过政审的可能性。

3. 寻求专业指导：

   • 如果您对政审流程或相关政策有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供有针对性的法律建议。

总结：父亲因盗窃罪留下犯罪记录对孩子当兵的影响是显著的，但并非绝对。具体结果需结合盗窃行为的严重程度、是否构成犯罪、刑罚执行情况以及孩子的个人表现和当地征兵政策等多方面因素来综合判断。如果您或您的孩子面临此类问题，建议提前做好准备并寻求专业指导。