当您发现老婆自愿与别人同居时，首先需要冷静分析具体情况，因为单纯的同居行为（不以夫妻名义）在我国并不直接构成违法行为。不过，这一情况可能涉及多个法律层面，下面我将为您详细阐述：

一、关于重婚罪

如果您的老婆与他人以夫妻名义同居生活，或者她明知对方有配偶仍与其以夫妻名义同居，那么这种情况可能涉嫌重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，将处二年以下有期徒刑或者拘役。在此情况下，您报警是合适的，公安机关会进行调查，并根据事实依法追究相关人员的刑事责任。例如，如果您的老婆与同居者对外宣称是夫妻关系，且被周围人所认知，这就可能构成重婚罪。

二、关于治安管理处罚

虽然《中华人民共和国治安管理处罚法》并未直接针对配偶与他人同居的行为作出规定，但如果同居行为引发了扰乱社会秩序、干扰他人正常生活等违反治安管理的行为，公安机关是可以依法处理的。比如，如果您的老婆与同居者在居住区域内经常制造噪音、大声吵闹，严重影响邻居正常生活，邻居报警后，公安机关就有权根据治安管理处罚法对相关责任人进行处罚。

三、关于一般的非法同居

如果您的老婆与他人只是单纯的非婚同居（不以夫妻名义），那么这种情况在我国目前并未被明确法律规定为禁止行为，因此不属于公安机关的直接管辖范围。在这种情况下，我建议您先尝试与老婆进行沟通，了解她的想法和打算。如果感情确实已经破裂，无法挽回，那么您可以考虑通过协商或诉讼方式来处理婚姻问题。在这个过程中，咨询专业律师以了解自身权益和法律程序是至关重要的。

四、其他可能的法律后果

如果同居行为还涉及家庭暴力、虐待、遗弃等侵害人身权利的行为，那么您报警后，公安机关会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》、《中华人民共和国反家庭暴力法》等相关法律规定进行处理。

总结与建议：

发现老婆与别人同居时，您应冷静分析具体情况，判断是否存在违法犯罪行为。如果涉及重婚罪或其他违反治安管理的行为，您可以报警并由公安机关依法处理。同时，您也可以考虑通过协商或诉讼方式来解决婚姻问题，并在此过程中寻求专业律师的帮助以保护自身权益。希望这些建议能对您有所帮助。