当您发现自己的妻子与别人同居时，这确实是一个令人痛苦且复杂的情况。首先，我理解您此刻的感受，并建议您保持冷静，以便更理性地处理这一问题。
关于您能否报警的问题，这主要取决于同居行为的具体性质和是否涉及违法犯罪。以下是我为您详细分析的情况：
一、若涉及重婚罪
如果您的妻子与他人以夫妻名义同居生活，这可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。在此情况下，您完全有权报警，公安机关会进行调查，并根据事实依法追究相关人员的刑事责任。
二、若涉及治安管理处罚
虽然《中华人民共和国治安管理处罚法》未直接针对配偶与他人同居的行为作出规定，但如果同居行为引发了扰乱社会秩序、干扰他人正常生活等违反治安管理的行为，比如经常制造噪音、大声吵闹，严重影响邻居正常生活，那么公安机关是可以依法处理的。
三、若仅为一般的非法同居
如果您的妻子只是单纯与他人同居，并不构成重婚或其他违法犯罪行为，那么这主要属于家庭婚姻纠纷范畴。报警后，警方一般会从民事纠纷角度进行调解。不过，报警记录可以作为后续离婚诉讼中的证据，证明您的配偶存在过错，这有利于您在分割夫妻共同财产、争取子女抚养权等方面争取更有利的结果。
四、建议措施
保持冷静与理性：在发现此类情况时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为，以免给自己和他人带来不必要的麻烦。
尝试沟通协商：在报警之前，您可以先尝试与您的妻子进行沟通协商，了解她的想法和打算。如果感情确实已经破裂，无法挽回，那么您可以考虑通过协商或诉讼方式处理婚姻问题。
咨询专业律师：在整个过程中，咨询专业律师是非常重要的。律师可以为您提供法律建议，帮助您了解自己的权益和可能的法律途径，以及如何在法律程序中保护自己。
保留相关证据：无论您选择哪种方式处理这个问题，保留好相关证据都是非常重要的。这些证据可以包括照片、视频、聊天记录等，它们可以在必要时作为证明您配偶存在过错的依据。
综上所述，当您发现自己的妻子与别人同居时，应根据具体情况判断是否涉及违法犯罪行为，并据此决定是否报警。同时，我也建议您优先考虑通过协商或法律途径解决婚姻问题，并在此过程中寻求专业律师的帮助以保护自身权益。