结论：做事不小心被同事绊倒受伤，是否需要赔偿需根据具体情况判断，主要看同事是否存在过错。以下从不同角度为你详细分析：
同事存在过错的情况
- 法律分析：如果同事是故意绊倒你，或者因为疏忽大意（比如走路时玩手机、奔跑等没有尽到合理的注意义务）导致绊倒你，那么同事存在过错。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这种情况下，同事需要对你受伤造成的损失进行赔偿。
- 赔偿范围：赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 举例说明：假设同事在办公室里快速奔跑，没有注意到你正在前方做事，将你绊倒，导致你手臂骨折，花费了医疗费5000元，因误工减少了收入2000元。那么同事需要赔偿你这7000元的损失。
同事不存在过错的情况
- 法律分析：如果同事不存在故意或者过失，比如是因为不可抗力（如突然发生地震导致同事失去平衡绊倒你，但这种情况极为罕见）或者意外事件（比如同事突然被其他不可预见的情况干扰而绊倒你）导致你受伤，那么同事不需要承担赔偿责任。不过，在实践中，要证明同事不存在过错且属于意外事件是比较困难的。
- 特殊情形：如果你们是在进行一些具有风险性的活动，比如公司组织的团建活动中的某些竞技项目，在活动过程中你不小心被同事绊倒受伤。这种情况下，如果同事的行为没有超出正常活动的范围，一般也不认为同事存在过错，不需要赔偿。但如果是活动组织者没有尽到安全保障义务，那么活动组织者可能需要承担一定的责任。
工伤认定的可能性
- 法律分析：如果你是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，即使是被同事绊倒受伤，也有可能被认定为工伤。根据《工伤保险条例》第十四条规定，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的。
- 认定流程：你需要先向用人单位提出工伤认定申请，用人单位应当在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 举例说明：你在工厂的生产车间里工作时，被同事不小心绊倒，导致腿部受伤。这种情况下，你可以按照上述流程申请工伤认定，如果被认定为工伤，就可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资等。
如果你遇到了这种情况，建议你先收集相关证据，比如现场的监控视频、证人证言等，以证明事故发生的情况和责任归属。如果有进一步的疑问，可以直接向我咨询。