结论：租房子没有合同且房东不给退押金时，虽然可以报警，但警察主要起调解作用，并不能直接解决此类民事纠纷。更有效的解决途径是通过民事方式，包括自行协商、向调解机构申请调解或向法院提起诉讼来维护自身权益。

详细分析：

1. 报警的可行性与局限性：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关主要负责处理违反治安管理的行为。押金退还纠纷本身并不直接构成治安案件，除非双方在协商过程中发生争执、冲突甚至肢体接触，导致治安秩序受到破坏。
   • 实际效果：在大多数情况下，租房押金纠纷属于民事纠纷范畴，不涉及刑事犯罪。因此，即使报警，警方也可能仅作为一般民事纠纷进行调解，或建议通过法律途径解决。警方的主要职责是维护社会治安和打击犯罪，对于纯粹的民事纠纷，通常不会直接介入处理。

2. 推荐的解决途径：

   • 自行协商：首先，你可以尝试与房东进行友好沟通，明确表达自身诉求，并了解房东拒绝退还押金的原因。通过沟通，双方有可能达成和解协议，从而避免进一步的纠纷。这是解决问题最直接、成本最低的方式。
   • 第三方调解：如果协商无果，你可以考虑请求居委会、村委会、人民调解委员会等第三方机构进行调解。这些机构具有中立性，能够协助双方找到解决问题的平衡点。在中立第三方的主持下，促使双方达成和解，这是一种高效且成本较低的解决方式。
   • 法律途径：若调解仍无法解决问题，你可以向人民法院提起民事诉讼，要求房东退还押金。在诉讼过程中，你需要准备充分的证据材料，如转账记录、聊天记录、房屋状况照片等，以证明自己的权益受到侵害。尽管租房未签订合同，但只要存在事实上的租赁关系，且你能够提供相关证据支持其主张，法院仍有可能支持你的诉讼请求。

3. 证据的重要性：

   • 无论采取何种解决途径，搜集并保存好相关证据都是至关重要的。这些证据将成为支持自己主张的有力依据，有助于提高解决问题的效率和成功率。例如，转账记录可以证明你已支付押金；聊天记录可以证明你与房东之间的沟通情况；房屋状况照片可以证明房屋在租赁期间的状态等。

额外建议：

• 在租房前，尽量与房东签订书面租赁合同，明确双方的权利和义务，包括押金退还的条件和方式等。这样可以避免未来可能出现的纠纷。
• 如果房东拒绝签订书面合同，你可以考虑要求房东出具收据或书面确认押金金额和退还条件等，以作为未来维权的依据。

后续行动：

如果你决定采取法律途径来维护自己的权益，建议你在起诉前咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询），了解具体的诉讼流程和注意事项。同时，准备好充分的证据材料，以便在诉讼过程中能够有力地支持自己的主张。