没有签合约房东不退押金，可以报警，但报警的作用有限，通常不建议直接作为首选解决途径。以下从不同角度为你详细分析：

从法律性质角度看

虽然租赁双方没有签订书面合同，但如果存在口头约定，且你能提供证据证明曾交付押金以及约定退还的条件等，那么双方实际上已经形成了事实上的租赁关系。房东不退押金的行为，本质上属于民事合同纠纷，并不在公安机关的主要职责范围内。公安机关主要处理的是治安案件和刑事案件，对于此类民事纠纷，一般只会进行调解，无法强制房东退还押金。

从解决途径角度看

1. 尝试与房东协商：
   • 你可以先与房东进行友好沟通，清晰、理性地向房东说明，虽然没有签订书面合同，但实际已经形成了租赁关系。根据相关法律规定，在租赁关系结束且房屋及附属设施无损坏的情况下，房东应当退还押金。
   • 明确告知房东，你已履行了租客的义务，要求其按照公平原则退还押金。在协商过程中，要注意保留好聊天记录、通话录音等证据，以备后续可能的需要。
2. 收集相关证据：
   • 若协商无果，你需要收集能证明租赁关系及押金交付的证据。比如支付押金的凭证，像转账记录、收款收据等；还有能体现租赁事实的聊天记录、通话录音，内容需包含租赁房屋的具体情况、租金、押金等关键信息。
   • 另外，租金支付记录、双方关于租赁事宜的其他沟通记录、房屋交接时的相关凭证等，也可以作为辅助证据。
3. 向相关部门寻求帮助：
   • 你可以向当地的基层调解组织，如居委会、街道办等申请调解。这些组织通常会介入，促使房东退还押金。
   • 也可以向当地的房地产管理部门或者消费者协会投诉，请求其协助调解。他们有一定的权威性和调解能力，可能会帮助你解决问题。
4. 通过法律途径维权：
   • 若上述途径都无法解决问题，你可以考虑向法院提起诉讼。准备好诉状、证据等材料，通过法律途径维护自身合法权益。
   • 在诉讼过程中，法院会依据双方提交的证据和相关法律规定作出公正裁决。如果胜诉，房东仍不履行退款义务，你可以申请强制执行。

实际案例参考

曾经有一位租客，也没有与房东签订书面合同，但在租赁结束后，房东以各种理由拒绝退还押金。租客先与房东进行了多次协商，但都没有结果。后来，租客收集了转账记录、聊天记录等证据，向当地的消费者协会投诉。消费者协会介入后，组织双方进行了调解，最终房东退还了押金。如果调解不成，租客还可以通过诉讼的方式来解决。

总之，遇到没有签合约房东不退押金的情况，报警可以作为尝试解决的第一步，但后续可能仍需采取更有效的法律手段来处理。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。