租房没有签合同且房东不退押金，租户可以报警，但警方可能主要进行调解或建议通过其他法律途径解决。以下是对这一问题的详细分析：
报警的可行性分析
报警的法律基础：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关主要负责处理违反治安管理的行为。虽然押金退还问题本身不直接构成治安案件，但如果双方在协商过程中发生争执、冲突甚至肢体接触，导致治安秩序受到破坏，那么这种行为就违反了治安管理法规，受害人有权向公安机关报案。
- 然而，在大多数情况下，单纯的押金退还纠纷属于民事争议范畴，不涉及刑事犯罪或治安管理处罚。因此，警方可能会将此类纠纷视为民事纠纷，并建议当事人通过协商、调解或诉讼等方式解决。
报警的实际效果：
- 报警后，警方会到场了解情况，并根据实际情况进行处理。如果双方能够保持冷静，愿意通过协商解决问题，警方可能会协助双方进行沟通和调解。
- 但如果双方情绪激动，无法达成一致意见，或者押金退还问题涉及复杂的法律关系（如合同无效、违约等），警方可能会建议当事人寻求法律援助或向法院提起诉讼。
更有效的解决途径
协商解决：
- 在发现房东不退押金后，租户应首先尝试与房东进行友好协商，明确表达自身诉求，并了解房东拒绝退还押金的原因。通过沟通，双方有可能达成和解协议，从而避免进一步的纠纷。
第三方调解：
- 如果协商无果，租户可以考虑请求居委会、村委会、人民调解委员会等第三方机构进行调解。这些机构具有中立性，能够协助双方找到解决问题的平衡点。
法律途径：
- 若调解仍无法解决问题，租户可以向人民法院提起民事诉讼，要求房东退还押金。在此过程中，租户需要准备充分的证据材料，如转账记录、聊天记录、房屋状况照片等，以证明自己的权益受到侵害。
- 尽管租房未签订合同，但只要存在事实上的租赁关系，且租户能够提供相关证据支持其主张，法院仍有可能支持租户的诉讼请求。
注意事项
保留证据：
- 租户在维权过程中应尽可能保留相关证据，如转账记录、聊天记录、房屋照片等。这些证据将有助于证明租户的主张和权益。
了解法律规定：
- 租户在维权前应了解相关法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的合法权益。例如，《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的规定就是租户维权的重要依据。
谨慎行事：
- 在处理押金退还问题时，租户应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击房东，以免激化矛盾或引发不必要的法律纠纷。
综上所述，虽然报警是一种可能的解决途径，但在租房押金纠纷中，更有效的解决方式是通过协商、调解或法律途径来维护自己的权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。