结论概述：单位一把手在原单位违法，是否会追查其现单位任职期的违纪行为，这主要取决于违法行为的性质、是否与现单位有关以及相关部门的调查情况。以下从不同角度进行详细分析。

1. 违法行为的性质与关联性

   • 若违法行为与现单位无关：如果单位一把手在原单位的违法行为完全独立于其现单位的职务行为，且没有证据表明该违法行为对现单位产生了影响或涉及现单位的利益，那么通常情况下，相关部门不会因其原单位的违法行为而追查其现单位的任职行为。
   • 若违法行为与现单位有关：如果单位一把手在原单位的违法行为与现单位存在某种关联，比如利用现单位的资源、职务便利或影响来实施违法行为，或者违法行为对现单位造成了损害，那么相关部门在调查原单位违法行为时，很可能会延伸调查其现单位的任职行为，以查明是否存在更广泛的违法活动或责任。

2. 相关部门的调查权限与程序

   • 调查权限：相关部门（如纪检监察机关、公安机关等）在调查违法行为时，会根据其法定权限和程序进行。如果调查发现违法行为涉及多个单位或领域，相关部门有权进行跨单位、跨领域的调查。
   • 调查程序：在调查过程中，相关部门会遵循法定程序，包括收集证据、询问当事人、查阅相关文件等。如果调查发现单位一把手在现单位存在违纪行为，相关部门会依法进行处理。

3. 法律后果与责任追究

   • 法律后果：如果单位一把手在现单位存在违纪行为，且该行为被相关部门查实，那么其可能面临党纪处分、政务处分或刑事责任等法律后果。具体后果取决于违纪行为的性质、情节和后果等因素。
   • 责任追究：在责任追究方面，相关部门会根据违纪行为的性质和情节，依法对单位一把手进行责任追究。如果违纪行为构成犯罪，还会移送司法机关依法追究刑事责任。

4. 实际案例与启示

   • 实际案例：在实际操作中，不乏因原单位违法行为而牵连出现单位任职期违纪行为的案例。例如，某些领导干部在原单位利用职务便利进行贪污受贿，到新单位后仍不收敛、不收手，继续实施违法行为。最终，在调查原单位违法行为时，其新单位的违纪行为也被一并查实并受到处理。
   • 启示：这提醒我们，无论在哪个单位任职，都应严格遵守法律法规和职业道德规范，不得利用职务便利进行违法活动。同时，也提醒相关部门在调查违法行为时，应全面、深入地调查相关人员的任职行为，以查明是否存在更广泛的违法活动或责任。

建议与行动：如果您或您身边的人遇到类似情况，建议保持冷静并积极配合相关部门的调查工作。同时，也可以咨询专业律师以了解自己的权利和义务以及可能面临的法律后果。如果您有任何关于劳动工伤方面的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。