结论前置：劳务派遣员工因用工单位违规指导操作受伤，赔偿责任主要由用工单位承担，但劳务派遣单位若存在过错，也需承担相应的补充责任。以下是对此问题的详细分析：
一、用工单位的主要责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任。这一原则同样适用于被派遣工作人员自身因执行工作任务受伤的情况，即“谁用工、谁受益、谁负责”。
具体情形：
- 在本案例中，由于用工单位违规指导操作，导致劳务派遣员工受伤，用工单位显然存在过错，因此应当承担主要的赔偿责任。这包括支付医疗费、康复费、停工留薪期工资等费用。
二、劳务派遣单位的补充责任
法律依据：
- 劳务派遣单位作为劳动合同法意义上的用人单位，与被派遣劳动者建立劳动关系，虽然主要工伤赔偿责任由用工单位承担，但若劳务派遣单位存在过错，如未依法为劳动者缴纳工伤保险费、选任不当或管理不善等，也需承担相应的补充责任。
具体情形：
- 如果劳务派遣单位未对被派遣劳动者进行必要的安全培训，或者未依法缴纳工伤保险费，导致员工无法享受工伤保险待遇，那么劳务派遣单位就需要承担补充赔偿责任，包括支付工伤保险待遇的差额部分等。
三、工伤认定与赔偿流程
工伤认定申请：
- 被派遣劳动者或其近亲属应在事故伤害发生之日起一年内，向用工单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。提交材料包括工伤认定申请表、劳动关系证明材料及医疗机构诊断证明等。
劳动能力鉴定：
- 经治疗伤情相对稳定后，可向劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定，确定伤残等级。这是确定赔偿金额的重要依据。
工伤保险基金支付与单位支付：
- 认定为工伤后，由工伤保险基金支付医疗费、康复费等费用；构成伤残的，按伤残等级支付一次性伤残补助金等。若劳务派遣单位未依法缴纳工伤保险费，则这些费用需由劳务派遣单位自行支付。
- 同时，用工单位需支付停工留薪期工资福利待遇，劳务派遣单位承担连带责任。这意味着，如果用工单位未支付或支付不足，劳务派遣单位有义务进行补足。
四、争议解决途径
若各方对责任承担存在争议，可通过以下方式解决：
协商调解：优先通过友好协商解决争议，这有助于快速恢复劳动关系，减少双方损失。
劳动仲裁：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，仲裁结果具有法律效力，双方需遵守。
法律诉讼：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼，通过司法程序解决争议。
总结与建议：劳务派遣员工因用工单位违规指导操作受伤时，用工单位应承担主要赔偿责任，劳务派遣单位若存在过错则需承担补充责任。为确保受伤员工能够及时获得医疗救治和工伤待遇，建议劳务派遣单位和用工单位加强安全管理，明确各自责任，并依法为劳务派遣员工缴纳工伤保险费。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。