结论：员工自愿提议加班并在加班过程中发生事故，一般情况下，事故责任的划分并不直接因员工是提议者而要求其分担责任。责任的划分主要依据事故发生的具体原因、各方的过错程度以及相关法律法规的规定。
详细分析：
加班的自愿性与责任划分：
- 员工自愿提议加班，并不意味着在加班过程中发生的事故责任就应由该员工承担。加班的自愿性并不改变事故责任的法律原则，即责任应根据过错原则来划分。
- 如果事故是由于工作环境的缺陷、设备故障、管理疏忽等雇主方面的原因导致的，那么雇主应承担相应的责任。
事故原因与责任：
- 事故责任的划分关键在于事故发生的具体原因。如果事故是由于员工自身的疏忽或违规操作导致的，那么员工可能需要承担一定的责任。
- 然而，如果事故是由于不可抗力、第三方原因或雇主方面的过错导致的，那么员工通常不需要承担责任。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和相关工伤保险条例，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤，享受工伤保险待遇。
- 这意味着，无论员工是否是加班的提议者，只要事故是在工作过程中发生的，且符合工伤的认定条件，员工就有权获得工伤保险的赔偿。
特殊情况下的责任分担：
- 在某些特殊情况下，如果员工明知存在安全隐患仍坚持加班，或者故意违反安全规定导致事故发生，那么员工可能需要承担一定的责任。
- 但这种情况下的责任分担需要根据具体事实和法律法规进行综合判断，不能一概而论。
建议与行动：
- 对于员工：如果发生加班事故，应首先确保自身安全，并及时报告雇主和相关部门。同时，保留好相关证据，如事故现场照片、医疗记录等，以便后续维权。
- 对于雇主：应加强工作场所的安全管理，提供必要的安全培训和防护措施，减少事故发生的可能性。在事故发生后，应积极配合调查，承担相应的责任。
- 如果涉及法律纠纷：建议双方及时咨询专业律师，了解自身的权利和义务，以便通过合法途径解决纠纷。
总结：员工自愿提议加班并在加班过程中发生事故，责任的划分并不直接因员工是提议者而要求其分担。责任的划分应基于事故发生的具体原因、各方的过错程度以及相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。