在追讨抚养费的案件中，确实可以申请财产保全，这是一项重要的法律手段，旨在确保未来法院判决的抚养费能够得到有效执行，从而保护直接抚养孩子一方的合法权益。
法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零三条的规定，对于可能因当事人一方的行为或其他原因，导致判决难以执行或造成其他损害的案件，法院可以根据对方当事人的申请，裁定对其财产进行保全。这一法律条款为追讨抚养费案件中的财产保全提供了明确的法律依据。
申请条件
要申请财产保全，需要满足以下条件：
情况紧急：申请人需证明若不立即采取保全措施，其合法权益将受到难以弥补的损害。例如，不直接抚养方正在转移、隐匿或变卖财产，这些行为都可能导致未来判决难以执行。
提供担保：申请人需提供与请求保全数额相当的担保，以赔偿可能因保全错误给被申请人造成的损失。这是为了确保保全措施的合法性和合理性，防止滥用保全权利。
与案件相关：被保全的财产应与追讨抚养费案件有直接关联，通常是不直接抚养方的财产。这确保了保全措施的针对性和有效性。
申请流程
申请财产保全的流程如下：
提交申请：申请人向受诉法院提交财产保全申请书，详细列明请求保全的财产范围、理由及担保方式。申请书应明确、具体，以便法院审查。
法院审查：法院对申请进行审查，包括申请的合法性、担保的有效性等。法院会仔细评估申请人提供的证据和理由，确保保全措施的合法性和必要性。
作出裁定：若符合保全条件，法院将作出财产保全裁定，并立即执行。裁定可能包括查封、扣押、冻结被申请人财产等措施，以确保财产不被非法转移或处置。
注意事项
在申请财产保全时，还需要注意以下事项：
及时申请执行：判决生效后，申请人应尽快申请强制执行已保全的财产，确保抚养费顺利到位。拖延执行可能导致财产被转移或贬值，从而损害申请人的利益。
避免错误申请：申请人需谨慎行事，确保有充分理由和证据支持其保全申请。错误申请可能导致被申请人遭受不必要的损失，申请人也可能因此承担赔偿责任。
专业咨询：财产保全是一项严肃的法律措施，涉及复杂的法律程序和规定。建议申请人在申请前咨询专业律师，确保依法行事，避免不必要的法律风险。
综上所述，追讨抚养费起诉后申请财产保全是一项合法且有效的法律手段。但申请人需严格遵循相关法律规定和程序，提供充分的证据支持自己的申请，并确保保全措施的合法性和合理性。