结论：前妻举报前夫出轨，一般情况下，前夫并不会因此被开除公职，但具体还需根据出轨行为的性质、造成的后果以及前夫所在单位的相关规定来综合判断。
分析说明：
出轨行为本身不构成开除公职的直接原因：
- 出轨行为主要涉及道德层面，虽然可能违反社会公德和婚姻伦理，但并不直接构成违法或犯罪行为（除非涉及重婚等法律明确规定的情形）。
- 公职人员的开除通常与违法犯罪行为、严重违反工作纪律或职业道德等直接相关，而非单纯的道德问题。
出轨行为若伴随其他违法行为，可能影响公职：
- 如果出轨行为伴随着其他违法行为，如利用职务之便为第三者谋取利益、贪污受贿等，且这些行为被查实，那么前夫可能会因违法犯罪行为而被开除公职。
- 但这种情况下，开除公职的原因并非出轨本身，而是出轨行为所伴随的违法行为。
单位规定和内部纪律的影响：
- 不同单位对于员工的行为规范有不同的要求，一些单位可能将出轨等道德问题视为严重违反内部纪律的行为，并据此作出开除等处分决定。
- 但这种处分决定需要基于单位明确的规章制度，且通常需要经过一定的程序（如调查、听证等）才能作出。
举报的影响与后果：
- 前妻的举报行为本身并不会直接导致前夫被开除公职，但举报可能引发相关部门的调查，进而揭示出前夫的出轨行为或其他违法行为。
- 如果调查证实前夫存在违法行为或严重违反单位纪律的行为，那么前夫可能会面临相应的法律后果或纪律处分。
法律建议：
- 对于前妻而言，如果出于报复或其他目的举报前夫出轨，应谨慎考虑举报的后果和影响，避免因为不实举报或恶意举报而承担法律责任。
- 对于前夫而言，如果面临举报或调查，应积极配合相关部门的工作，如实陈述事实，避免因为隐瞒或谎报而加重法律后果。
- 如果双方对于举报或调查结果存在争议，可以寻求法律途径解决，如申请行政复议或提起行政诉讼等。
后续行动建议：
- 如果前夫担心举报可能对其公职造成影响，可以主动向单位说明情况，寻求单位的理解和支持。
- 如果前夫确实存在出轨等不当行为，应深刻反思并改正错误，避免类似行为再次发生，以维护个人形象和家庭和谐。
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