未签订书面劳动合同且被违法辞退的，劳动者有权主张双倍工资差额及违法解除赔偿金。具体分析如下：

1. 未签书面劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资（扣除已支付部分）。
   

• 计算方式：从用工满1个月的次日起，至补签合同或劳动关系终止之日止，最长不超过11个月。
  
• 举证责任：劳动者需证明劳动关系存在（如工资流水、考勤记录、工作证等），用人单位若主张已签合同，需承担举证责任。

1. 违法解除劳动关系的赔偿金
   若用人单位无法定理由辞退劳动者（如无严重违纪、不能胜任工作等合法情形），属于违法解除，需支付赔偿金。
   

• 计算方式：按劳动者在本单位工作年限，每满1年支付2个月工资（即2N）。
  
• 工作年限认定：未签合同不影响工作年限计算，以实际用工时间为准。
  
• 月工资标准：指劳动者在劳动合同解除前12个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等。

1. 特殊情形提示
   

• 试用期辞退：若用人单位以“试用期不符合录用条件”为由辞退，需证明已明确告知录用条件且劳动者确实不符合，否则仍属违法解除。
  
• 主张时效：双倍工资差额的仲裁时效为1年，自劳动关系终止之日起算，建议尽快维权。
  
• 证据保留：务必保存工资记录、工作沟通记录等证据，以支持主张。

行动建议：

1. 与用人单位协商，要求支付双倍工资差额及赔偿金；
   
2. 若协商无果，向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
   
3. 仲裁申请需在劳动关系终止后1年内提出，避免超期。
   

如有进一步疑问或需具体计算赔偿金额，可随时向我咨询。