结论：打人被拘留后，仍需赔偿医药费和误工费。赔偿的具体方式和金额需根据受害者的实际损失、双方的过错程度以及相关法律规定来确定。
一、法律责任分析
行政责任与民事责任并存：
- 打人行为若违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，可能会受到行政拘留等行政处罚。但这并不免除行为人因侵权行为而应承担的民事赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
赔偿范围：
- 医药费：包括受害者因治疗伤势而产生的所有合理医疗费用，如挂号费、检查费、治疗费、药费等。
- 误工费：受害者因伤势无法工作而减少的收入。计算时通常需要考虑受害者的工资水平、误工时间等因素。
二、赔偿方式与金额确定
协商赔偿：
- 双方可以就赔偿金额和方式进行协商，达成一致后签订赔偿协议。这种方式灵活且高效，有助于快速解决纠纷。
诉讼赔偿：
- 如果协商不成，受害者可以向法院提起诉讼，要求打人者承担赔偿责任。法院将根据受害者的实际损失、双方的过错程度以及相关法律规定来判决赔偿金额。
- 误工费计算公式（若需具体计算）：
- 有固定收入的：误工费 = 误工时间 × 固定收入
- 无固定收入的：误工费 = 误工时间 × 最近三年的平均收入水平（或当地相同行业上一年度职工的平均工资）
三、特殊情况考虑
过错程度：
- 如果打人者能够证明受害者也存在过错（如挑衅、互殴等），法院可能会根据双方的过错程度来减轻打人者的赔偿责任。
证据收集：
- 受害者在主张赔偿时，应提供充分的证据来证明自己的损失，如医疗记录、收入证明、误工证明等。这些证据将直接影响赔偿金额的确定。
四、建议与提醒
及时报警并保留证据：
- 发生打人事件后，受害者应立即报警并保留好相关证据，以便后续维权。
寻求法律帮助：
- 如果对赔偿问题存在疑问或无法协商解决，建议及时咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
遵守法律法规：
- 无论是打人者还是受害者，都应遵守法律法规，尊重他人的合法权益，避免类似事件再次发生。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。