结论：即便双方因打架都被拘留，您仍有权要求对方赔偿医药费和误工费等合理损失。赔偿责任的承担与是否被拘留无关，而是基于侵权行为本身。

详细分析：

1. 民事赔偿责任的独立性：

   • 打架导致双方被拘留，这是公安机关对违反治安管理行为的行政处罚。然而，行政处罚并不免除民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，您有权要求对方赔偿因打架导致的医药费和误工费。

2. 赔偿责任的确定：

   • 赔偿责任的确定主要基于双方在打架事件中的过错程度。如果对方是主要或全部过错方，那么对方应承担全部或主要赔偿责任。如果双方均有过错，那么法院会根据双方的过错程度来判定各自应承担的赔偿责任。例如，如果法院认定您承担20%的责任，对方承担80%的责任，那么对方只需赔偿您80%的损失。

3. 赔偿流程与证据收集：

   • 协商与调解：首先，您可以尝试与对方进行协商，看是否能就赔偿事宜达成一致。如果协商不成，您可以请求公安机关进行调解。调解过程中，公安机关会依据调查了解到的打架事实和双方责任情况，提出合理的调解方案。
   • 提起诉讼：如果协商和调解均无法达成一致，您有权向当地法院提起民事诉讼，要求对方赔偿医药费、误工费等合理费用。
   • 证据收集：在诉讼过程中，您需要提供充足的证据材料来支持您的赔偿请求。这些证据包括但不限于医疗费用收据、医生出具的诊断证明、病历记录、误工证明（如工资单、考勤记录等）、证人证言、现场监控视频等。这些证据将有助于法院认定您的损失以及对方的过错程度。

4. 可能的法律后果：

   • 如果对方拒绝赔偿或无法达成赔偿协议，您通过法律途径维护自身权益是合法且必要的。法院将依法做出裁决，明确对方应承担的赔偿金额。如果对方不履行法院判决，您还可以申请强制执行，以确保您的合法权益得到实现。

建议与行动：

• 及时收集证据：在处理此类纠纷时，及时收集并保存相关证据至关重要。这包括医疗记录、费用收据、误工证明等。这些证据将在后续的协商、调解或诉讼过程中发挥关键作用。
• 寻求专业帮助：如果您在处理此类纠纷时感到困惑或无助，可以考虑寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自身权益。

示例说明：

假设您与对方因琐事发生争吵并演变为肢体冲突，导致您受伤并住院治疗。出院后，您要求对方赔偿医药费和误工费。如果对方拒绝赔偿或无法达成赔偿协议，您可以按照上述流程进行协商、调解或提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供医疗费用收据、诊断证明、误工证明等证据来支持您的赔偿请求。法院将根据双方提供的证据和案件实际情况依法做出裁决。

总之，即便双方因打架都被拘留，您仍有权要求对方赔偿医药费和误工费等合理损失。在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，及时收集并保存相关证据，并考虑寻求专业律师的帮助以更好地维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。