您好，关于无劳动能力的人的法定监护人问题，这主要涉及到《中华人民共和国民法典》中关于监护权的相关规定。以下是我为您详细梳理的解答：
首先，我们需要明确的是，无劳动能力的人，如果同时不能辨认自己的行为，那么他们将被认定为无民事行为能力人。对于这类人群，法律设定了监护制度来保护他们的合法权益。
一、法定监护人的顺序
根据《民法典》的相关规定，无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人的监护人，按照以下顺序确定：
配偶：在大多数情况下，配偶是首选的监护人。
父母、子女：如果配偶无法担任监护人，那么父母或子女将成为下一顺序的监护人。
其他近亲属：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。如果父母和子女也无法担任监护人，那么其他近亲属将按照顺序考虑。
其他愿意担任监护人的个人或者组织：如果上述顺序的监护人均无法担任，那么其他愿意担任监护人的个人或者组织，在经过被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意后，可以担任监护人。
二、特殊情况下的监护人指定
在某些特殊情况下，如被监护人无近亲属或近亲属均无法担任监护人时，法律允许由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人。例如，您提到的案例中，石某因智力残疾被认定为无民事行为能力人，其父母已故且无近亲属愿意担任监护人，最终法院指定了石某所在社区居委会为其监护人。
三、监护人的职责
监护人应当履行监护职责，保护被监护人的人身、财产及其他合法权益。这包括为被监护人提供生活照料、管理被监护人的财产、代理被监护人实施民事法律行为等。同时，监护人除为被监护人的利益外，不得处理被监护人的财产。
四、申请宣告无民事行为能力及指定监护人的程序
如果认为某人需要被宣告为无民事行为能力人并指定监护人，其利害关系人或有关组织可以向人民法院提出申请。申请时需要提交申请书、身份证明材料以及证据材料（如医院诊断证明、病历资料等）。法院将依法进行审理，并根据最有利于被监护人的原则作出判决。
综上所述，无劳动能力且不能辨认自己行为的人的法定监护人，首先按照配偶、父母、子女、其他近亲属的顺序确定。如果无法确定或均无法担任监护人，则由其他愿意担任监护人的个人或者组织在经过相关部门同意后担任，或者由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律规定。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。