结论：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，因申诉而重新审判的情形主要包括以下几种：

1. 有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误：

   • 描述：新的证据是指在原审庭审结束后新发现的证据，这些证据能够有力地改变对案件事实的认定，并可能对被告人的定罪或量刑产生实质性影响。例如，出现了关键证人或物证，证明被告人不在犯罪现场，或者原判决所依据的证据存在重大瑕疵，而新证据能够弥补这些瑕疵并证明案件事实。
   • 法律依据：《刑事诉讼法》第二百五十三条第一项规定，有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的，人民法院应当重新审判。

2. 据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾：

   • 描述：这包括证据的真实性、可靠性问题，以及证据间的冲突无法形成完整证据链条的情况。例如，原判决依据的证据存在伪造、篡改，或者证据链不完整，导致无法准确认定案件事实。
   • 法律依据：《刑事诉讼法》第二百五十三条第二项规定，据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的，人民法院应当重新审判。

3. 原判决、裁定适用法律确有错误：

   • 描述：这包括错误地适用了刑法条文，对罪名的认定错误，或者在量刑时违反了法律规定的量刑幅度、量刑情节等。例如，将此罪认定为彼罪，或者不当地加重、减轻了被告人的刑罚。
   • 法律依据：《刑事诉讼法》第二百五十三条第三项规定，原判决、裁定适用法律确有错误的，人民法院应当重新审判。

4. 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判：

   • 描述：例如，应当回避的审判人员没有回避，未依法保障被告人的辩护权，或者审判组织的组成不合法等。这些程序上的违法情况如果可能影响审判结果的公正性，就应当重新审判。
   • 法律依据：《刑事诉讼法》第二百五十三条第四项规定，违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的，人民法院应当重新审判。

5. 审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为：

   • 描述：如果有证据证明审判人员在案件审理过程中存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等违法违纪行为，严重影响司法公正，那么该案件就应当重新进行审判。
   • 法律依据：《刑事诉讼法》第二百五十三条第五项规定，审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的，人民法院应当重新审判。

法律建议：

• 如果您认为案件符合上述任一情形，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，以维护自身的合法权益。
• 在提出申诉时，应当提供充分的证据和材料来支持您的主张，以便司法机关能够准确判断案件是否符合重新审判的条件。
• 申诉过程可能较为复杂和漫长，建议您在申诉前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。

进一步思考：

• 申诉是当事人维护自身合法权益的重要途径之一，但并非所有申诉都能引发重新审判。因此，在提出申诉前，应当仔细评估案件是否符合重新审判的条件，以避免不必要的法律纠纷和成本支出。
• 司法机关在受理申诉后也会进行严格的审查，并根据具体情况决定是否启动重新审判程序。因此，即使提出申诉，也需要耐心等待司法机关的审查结果。