蔬菜大棚烧毁打官司，在符合一定条件下是可以申请法律援助律师的。以下是我从多个角度为你详细分析的情况：

一、法律援助的申请条件

根据《法律援助条例》等相关规定，公民对下列需要代理的事项，因经济困难没有委托代理人的，可以向法律援助机构申请法律援助，其中就包括“请求赔偿因交通事故、医疗事故、工伤事故、产品质量事故或者其他人身伤害事故造成人身损害的”这一情形。虽然直接规定的是人身伤害事故，但在侵权损害赔偿案件中，如果蔬菜大棚的烧毁是由于他人的过错或违法行为导致的，且你因此遭受了经济损失，理论上也可以视为一种“损害事故”，在符合经济困难等条件下，可以尝试申请法律援助。

具体来说，申请法律援助通常需要满足以下条件：

1. 经济困难：这是申请法律援助的主要条件。一般来说，需要提供经济困难的证明，如低保证明、收入证明等，以证明你无力承担律师费用。
2. 案件类型符合：如上述提到的，案件应属于法律援助的范围，即因侵权行为导致的损害赔偿案件。
3. 有合理的诉讼请求：你需要有明确的诉讼请求，即要求对方赔偿因蔬菜大棚烧毁所造成的经济损失。

二、申请法律援助的流程

如果你符合上述条件，并决定申请法律援助，可以按照以下流程进行：

1. 准备材料：包括身份证、经济困难证明、案件相关证据材料（如火灾事故认定书、损失评估报告等）以及法律援助申请表等。
2. 提交申请：将准备好的材料提交给当地的法律援助机构，如法律援助中心或司法局等。
3. 审核与批准：法律援助机构会对你的申请进行审核，如果符合条件，会批准你的申请，并指派律师为你提供法律援助。

三、注意事项与建议

1. 及时申请：一旦发生蔬菜大棚烧毁等侵权事故，应尽快收集证据并申请法律援助，以免错过最佳时机。
2. 保留证据：在申请法律援助前，应尽可能保留与案件相关的所有证据，如火灾现场的照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明你的主张。
3. 积极配合：在获得法律援助后，应积极配合律师的工作，提供必要的协助和信息，以便律师更好地为你服务。

最后，我想强调的是，虽然法律援助可以为经济困难的人提供法律帮助，但并不是所有的案件都能获得法律援助。如果你的案件不符合法律援助的条件，或者你希望获得更专业、更全面的法律服务，也可以考虑自行委托律师进行代理。如果你有任何关于法律援助或侵权损害赔偿方面的疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。