当您发现商家多收了您10块钱时，您完全有权利要求商家进行相应的赔偿。以下是我为您详细整理的赔偿方式及维权途径，希望能帮助您更好地解决问题：
一、赔偿方式
退还多收金额：
- 商家在确认多收款项后，应立即将多收的10块钱退还给您。这是商家应尽的基本责任，也是保障消费者公平交易权益的重要体现。
增加赔偿金额（如适用）：
- 欺诈行为：如果商家的多收费行为构成欺诈，比如故意标高价格或重复收费，那么根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，您有权要求商家增加赔偿。具体来说，增加赔偿的金额为您购买商品价款或接受服务费用的三倍；如果增加赔偿的金额不足五百元，则商家需直接赔偿五百元。不过，由于您这里只涉及10块钱，所以实际增加赔偿可能不会达到这个数额，但您可以据此与商家协商，表达您对欺诈行为的不满和要求合理赔偿的意愿。
- 过失行为：如果商家的多收费是由于过失造成的，比如计算错误或系统故障，虽然不构成欺诈，但商家仍需赔偿您因此遭受的直接损失。在这种情况下，您可以要求商家退还多收的10块钱，并视情况要求商家给予一定的补偿，如优惠券或小礼品等，以表达歉意。
其他损失赔偿：
- 如果商家的多收费行为还给您造成了其他损失，比如因为需要返回商家处理而产生的交通费用、时间成本等，您也可以根据实际情况要求商家进行赔偿。不过，这部分赔偿通常需要您提供相应的证据来支持。
二、维权途径
协商和解：
- 我建议您首先与商家进行友好协商，说明情况并出示相关证据，如购物凭证、付款记录等。要求商家退还多收款项，并就赔偿问题进行沟通。大多数商家在面对消费者的合理诉求时，都会积极配合解决。
请求调解：
- 如果协商不成，您可以请求消费者协会或依法成立的其他调解组织进行调解。这些组织通常具有专业的调解能力和丰富的经验，能够帮助您更有效地解决问题。
投诉举报：
- 您还可以向市场监管部门（如市场监督管理局）投诉举报商家的不当行为。您可以通过拨打12315热线、使用全国12315平台、12345政务服务便民热线或前往市场监管部门办公地点进行书面投诉等方式实现。市场监管部门会对商家的行为进行调查处理，并保障您的合法权益。
提请仲裁或提起诉讼：
- 如果上述途径均无法有效解决问题，且您与商家之间有仲裁协议或您认为有必要通过法律途径解决争议，您可以提请仲裁机构进行仲裁或向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分证据来证明商家多收钱的事实及自身损失情况，并要求商家退还多收款项、承担赔偿责任以及因维权产生的合理费用。
总之，当您发现商家多收钱时，不要慌张或忍气吞声。您完全有权利要求商家进行赔偿，并通过合法途径维护自己的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。