员工患有脑梗，公司不能直接辞退。这一结论主要基于以下法律分析和考虑：

1. 医疗期保护：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，员工在患病或非因工负伤时，享有法定的医疗期。在医疗期内，公司不得随意解除劳动合同。脑梗作为一种严重的疾病，员工很可能处于医疗期内，因此公司不能直接辞退。

2. 合法辞退的条件：

   • 即使医疗期满，公司也不能直接辞退员工，除非满足特定条件。根据《劳动合同法》第四十条，若员工在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司需提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资后，才能解除劳动合同。这意味着，即使医疗期满，公司也不能直接辞退，而需经过一定的程序和支付相应的补偿。

3. 违法辞退的后果：

   • 如果公司无正当理由或违反法律规定直接辞退患有脑梗的员工，将构成违法辞退。根据《劳动合同法》相关规定，公司需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿标准按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。

4. 员工过错情形的例外：

   • 当然，也存在一些例外情况。根据《劳动合同法》第三十九条，若员工存在试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等过错情形，公司可依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。但这一情形并不适用于患有脑梗的员工，除非其患病期间存在上述过错行为，且该过错行为与患病无直接关联。

建议与行动：

• 对于公司：在面对员工患有脑梗等严重疾病时，应首先关注员工的健康和医疗需求，遵守相关法律法规，不得随意辞退。若确实需要解除劳动合同，应确保满足法定条件，并按照规定程序进行，同时支付相应的经济补偿或赔偿金。
• 对于员工：若遭遇公司违法辞退，应保留好相关证据，如医疗证明、劳动合同、辞退通知等，以便在后续维权过程中使用。同时，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。

总之，员工患有脑梗时，公司不能直接辞退。双方应遵守相关法律法规，通过合法途径解决劳动纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。