对于公安机关终止调查决定书，是可以申请行政复议的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，有权向行政复议机关提出行政复议申请。公安机关作出的终止调查决定书，属于具体行政行为的一种，因此，如果当事人认为该决定书侵犯了其合法权益，完全有权依法申请行政复议。

二、行政复议的申请条件

1. 申请人资格：申请人必须是认为具体行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或者其他组织。在本案中，即是对公安机关终止调查决定书不服的当事人。
2. 复议范围：行政复议的范围通常包括行政处罚、行政强制措施、行政许可等具体行政行为。公安机关的终止调查决定书，作为对案件处理的一种具体行政行为，自然也在行政复议的受理范围之内。
3. 复议时效：申请人应当在知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请，但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。因此，当事人需在规定时效内提出复议申请。

三、行政复议的流程

1. 提交申请：当事人需向有管辖权的行政复议机关提交行政复议申请书，并附上相关证据材料。
2. 受理审查：行政复议机关在收到申请后，会进行受理审查，决定是否受理该复议申请。
3. 复议审理：如果受理，行政复议机关会依法进行复议审理，包括听取双方意见、审查证据等。
4. 作出决定：行政复议机关根据审理情况，依法作出行政复议决定，并送达当事人。

四、行政复议的后果

1. 维持原决定：如果行政复议机关认为公安机关的终止调查决定书合法、适当，可能会维持原决定。
2. 撤销或变更原决定：如果行政复议机关认为公安机关的终止调查决定书违法或不当，可能会撤销或变更原决定，并责令公安机关重新作出处理。

五、建议与提醒

1. 及时咨询：如果当事人对公安机关的终止调查决定书不服，建议及时咨询专业律师，了解具体的复议流程和注意事项。
2. 准备充分：在申请行政复议前，当事人应准备充分的证据材料，以支持自己的复议请求。
3. 遵守时效：当事人需严格遵守行政复议的申请时效，以免因超过时效而丧失复议权利。

综上所述，对于公安机关终止调查决定书，当事人是有权申请行政复议的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。