结论前置：和工厂签了劳动合同后，你依然有权辞职，但需要遵守法律规定和合同约定。以下是详细的分析和建议：
一、辞职的合法方式
协商一致解除：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百六十二条，当事人协商一致，可以解除合同。
- 操作方式：你可以与工厂协商一致，签订解除劳动合同的协议，并办理离职手续。这种方式平和且对双方关系影响较小。
预告解除：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者需提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内为提前三日），即可解除劳动合同。
- 操作要求：你需要确保履行了法定通知义务，以便顺利离职，无需工厂批准。书面通知应明确离职意愿和具体离职日期，并建议通过挂号信、快递等可留凭证的方式送达，同时保留好相关凭证。
即时解除：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，若工厂存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，你有权随时解除劳动合同，且无需提前通知。
- 适用情形：若工厂以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫你劳动，或者违章指挥、强令冒险作业危及你人身安全，你可以立即解除劳动合同，不需事先告知工厂。
二、辞职时的注意事项
合同条款：
- 仔细阅读劳动合同中关于辞职提前通知期和违约金等条款，确保自己的辞职行为符合合同约定，以避免不必要的纠纷。
工作交接：
- 离职前，你有义务按照双方约定办理工作交接，确保工厂的正常运营。
经济补偿：
- 若因工厂的过错导致你辞职，如上述即时解除的情形，工厂应根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定向你支付经济补偿。补偿标准通常依据你在工厂工作的年限和月工资等因素确定。
离职证明：
- 工厂在解除或终止劳动合同时，应出具离职证明，并在十五日内为你办理档案和社会保险关系转移手续。你应妥善保管离职证明，以备后续就业或办理相关手续时使用。
三、可能的法律后果
- 若你未按照法律规定和合同约定辞职，如未提前通知或未办理工作交接等，工厂有权要求你承担相应的法律责任，如赔偿损失等。
- 若工厂存在违法行为导致你辞职，你有权向劳动仲裁委员会提起仲裁或向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
建议：在辞职前，建议你先与工厂进行友好沟通，明确离职意愿和离职日期，并按照法律规定和合同约定办理离职手续。若因辞职产生纠纷，你可以先尝试与工厂协商解决；协商不成时，可以向劳动仲裁委员会提起仲裁或向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。