盗窃后逃跑被抓时持凶器，可能构成转化型抢劫，将面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；若存在加重情节，则可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。具体分析如下：

1. 构成转化型抢劫：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十九条的规定，犯盗窃、诈骗、抢夺罪，为窝藏赃物、抗拒抓捕或者毁灭罪证而当场使用暴力或者以暴力相威胁的，依照抢劫罪定罪处罚。这意味着，如果行为人在盗窃后逃跑过程中，为了抗拒抓捕而持有凶器，即使尚未使用，也可能被视为以暴力相威胁，从而构成转化型抢劫。

2. 量刑标准：

   • 抢劫罪的量刑标准根据犯罪情节的严重程度有所不同。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十三条的规定，以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 如果存在加重情节，如入户抢劫、在公共交通工具上抢劫、抢劫银行或者其他金融机构、多次抢劫或者抢劫数额巨大、抢劫致人重伤或死亡、冒充军警人员抢劫、持枪抢劫、抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资等，则可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。

3. 持凶器的影响：

   • 持凶器本身并不直接决定量刑的轻重，但它是判断犯罪情节严重程度的一个重要因素。持凶器抗拒抓捕，显示了行为人的主观恶性和对社会的危害性较大，因此可能在量刑时予以从重考虑。

4. 具体案例分析：

   • 在实际案例中，法院会综合考虑行为人的犯罪动机、犯罪手段、犯罪后果以及悔罪表现等因素，来确定具体的量刑。例如，如果行为人盗窃后持凶器抗拒抓捕，但未造成人员伤亡，且能够认罪悔罪，法院可能会在量刑时予以适当从轻。

建议：

• 如果您或您身边的人涉及此类情况，建议尽快向公安机关自首，并积极配合调查，以争取从轻或减轻处罚。
• 在法律程序中，务必保持诚实和配合，不要试图隐瞒或歪曲事实，以免加重法律责任。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。