结论：派出所仅提供一小段掐头去尾的执法录音录像来证明嫌疑人有罪，这种做法在法律上是不合法且不充分的。
分析：
证据的完整性和真实性：
- 在刑事诉讼中，证据必须真实、完整，能够客观反映案件事实。掐头去尾的录音录像可能无法全面、真实地反映案件的全貌，容易误导法庭对案件事实的判断。
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，证据应当经过查证属实，才能作为定案的根据。掐头去尾的录音录像可能因缺乏完整性而无法通过查证，从而不能作为定案的依据。
证据的合法性：
- 执法机关在收集证据时，必须遵守法定程序，确保证据的合法性。如果录音录像的收集过程存在违法行为，如未经当事人同意擅自录制、侵犯他人隐私等，那么该证据可能因非法取得而被排除。
- 掐头去尾的录音录像还可能涉及对原始证据的篡改或伪造，这同样违反了证据合法性的要求。
证据的充分性：
- 在刑事诉讼中，定罪量刑的证据必须达到确实、充分的程度。仅凭一小段掐头去尾的录音录像，往往难以形成完整的证据链，无法充分证明嫌疑人的罪行。
- 法庭在审理案件时，会综合考虑所有证据，包括物证、书证、证人证言、被害人陈述、犯罪嫌疑人供述和辩解、鉴定意见、勘验检查辨认侦查实验笔录、视听资料电子数据等。掐头去尾的录音录像只是其中的一部分，不能单独作为定罪的依据。
法律建议：
- 如果您或您身边的人遇到类似情况，即派出所仅提供掐头去尾的录音录像作为证据，建议及时向专业律师咨询，了解自己的权利和义务。
- 律师可以帮助您分析证据的合法性、完整性和真实性，评估案件的风险和可能的结果，并为您提供相应的法律策略和建议。
- 在诉讼过程中，您可以要求执法机关提供完整的、未经篡改的录音录像作为证据，或者要求法庭对掐头去尾的录音录像进行排除，以确保案件的公正审理。
可能后果：
- 如果法庭认为掐头去尾的录音录像不能作为定案的依据，那么该证据将被排除，不影响案件的审理结果。
- 如果执法机关因提供不完整、不真实的证据而违反法定程序，可能面临法律责任，如被要求重新收集证据、被警告或处分等。
总之，派出所仅提供一小段掐头去尾的执法录音录像来证明嫌疑人有罪，这种做法在法律上是不合法且不充分的。如果您或您身边的人遇到类似情况，请及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。