结论：单位是否可以除名需分情况讨论，主要取决于辞职是否已生效以及单位规章制度的具体规定。
若辞职在判刑前已生效且单位已办理离职手续
根据《劳动合同法》及事业单位人事管理相关规定，员工主动辞职后，劳动关系即终止。此时单位已无权再对其作出“除名”处理，因为除名通常针对在职员工。但需注意：
- 若辞职程序存在瑕疵（如未提前30日通知、未完成工作交接等），单位可能以“未履行辞职义务”为由主张权利，但这与“除名”性质不同，更多涉及违约责任或赔偿问题。
- 若单位规章制度明确规定“员工被追究刑事责任（包括缓刑）的，即使已辞职，单位仍有权撤销辞职决定或追究其他责任”，则需进一步分析该条款的合法性（如是否违反《劳动合同法》第二十六条“排除劳动者权利”的规定）。
若辞职在判刑前未生效（如单位未批准或未办理离职手续）
此时员工仍属在职状态，单位可依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条：“事业单位工作人员被依法判处有期徒刑以上刑罚（包括缓刑）的，给予开除处分。”
- 缓刑是否属于“有期徒刑以上刑罚”：根据《刑法》第三十二条，缓刑是刑罚的执行方式，而非独立刑种。被判缓刑意味着“构成犯罪且应判处有期徒刑”，因此单位可依据上述规定开除员工。
- “除名”与“开除”的区别：在事业单位人事管理中，“除名”通常指因严重违纪等行为直接解除聘用关系，而“开除”是针对刑事犯罪的法定处分。若单位规章制度将“被判刑”列为除名情形，则合法有效；若未明确，则应适用“开除”程序。
实务建议
- 对员工而言：若已辞职且手续完备，可主张劳动关系已终止，单位无权除名；若未生效，需评估缓刑对职业的影响（如开除后可能丧失退休待遇等），必要时申请复核或申诉。
- 对单位而言：需严格审查辞职程序是否合法，并依据最新规章制度处理；若规章制度未明确，建议通过补充规定或协商解决，避免法律风险。
总结：单位能否除名需结合辞职生效状态、缓刑性质及单位规章制度综合判断。若涉及具体操作或争议，建议提供更多细节（如辞职时间、单位规定等），以便进一步分析。