结论：因普通经济困难还不上信用卡，确实存在被银行起诉的可能性，但并非必然会发生，这取决于多种因素。以下从不同角度为你详细分析：
一、银行起诉的考量因素
欠款金额与逾期时间：
- 银行在决定是否起诉时，会综合考虑欠款金额和逾期时间。一般来说，欠款金额较大且逾期时间较长的，银行起诉的可能性会相对较高。因为对于银行而言，通过法律途径追回欠款是一种有效的手段，尤其是当欠款人长期拖欠且无还款意愿时。
欠款人的还款能力与态度：
- 银行也会评估欠款人的还款能力和态度。如果欠款人虽然目前经济困难，但表现出积极的还款意愿，并尝试与银行协商制定还款计划，银行可能会考虑给予一定的宽限期或减免部分费用，而不是直接起诉。相反，如果欠款人态度消极，拒绝与银行沟通，银行则可能更倾向于通过法律手段解决问题。
银行的内部政策与成本考量：
- 不同银行对于信用卡欠款的追讨政策可能有所不同。一些银行可能更倾向于通过协商、催收等方式解决问题，以降低成本和风险；而另一些银行则可能更积极地采取法律手段。此外，银行在决定是否起诉时，也会考虑起诉的成本和收益，包括律师费、诉讼费以及可能追回的欠款金额等。
二、被起诉后的法律后果
民事诉讼程序：
- 如果银行决定起诉你，案件将进入民事诉讼程序。你需要按照法院的通知出庭应诉，并提交相关证据和辩护意见。如果法院最终判决你败诉，你将需要承担还款责任，并可能面临支付逾期利息、违约金等额外费用。
信用记录受损：
- 无论是否被起诉，信用卡欠款逾期都会对你的信用记录造成负面影响。这可能导致你在未来申请贷款、信用卡等金融服务时遇到困难，甚至可能影响你的就业和租房等方面。
强制执行措施：
- 如果法院判决你败诉且你未履行还款义务，银行可以申请法院采取强制执行措施，如冻结你的银行账户、查封你的财产等。在极端情况下，如果你拒不执行法院判决，还可能面临刑事责任。
三、应对建议
积极与银行沟通：
- 如果你目前经济困难无法按时还款，建议主动与银行联系说明情况，并尝试协商制定还款计划。银行可能会根据你的实际情况给予一定的宽限期或减免部分费用。
寻求法律援助：
- 如果你对银行的起诉或相关法律程序不了解，可以寻求专业的法律援助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和辩护服务，帮助你维护自己的合法权益。
关注信用记录修复：
- 无论是否被起诉，你都应该关注自己的信用记录修复。通过按时还款、避免逾期等方式逐步改善信用状况，以便在未来能够顺利获得金融服务。
最后，因普通经济困难还不上信用卡确实存在被起诉的风险，但并非不可避免。建议你积极与银行沟通、寻求法律援助并关注信用记录修复，以降低被起诉的风险并维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。