不续签合同并不意味着要马上出具解除劳动合同的通知，这主要取决于合同到期后的具体情况以及双方协商的结果。以下从不同角度为你详细分析：
一、合同到期自然终止的情况
合同到期不续签，合同自然终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着，如果合同到期，且双方没有续签的意愿，合同将自然终止，无需立即出具解除劳动合同的通知。
- 在这种情况下，用人单位通常会在合同到期前与劳动者进行沟通，确认是否续签。如果双方均无续签意愿，合同到期后即自动终止，用人单位需按照法律规定办理相关手续，如支付经济补偿（如果适用）、出具终止劳动合同的证明等。
合同到期后继续用工的情况：
- 如果合同到期后，用人单位继续用工而劳动者未提出异议，这通常被视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。此时，虽然合同形式上已到期，但实质上劳动关系仍在继续。
- 在这种情况下，用人单位应及时与劳动者补签书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。如果未及时补签，用人单位可能面临支付双倍工资等法律风险。
二、需要出具解除劳动合同通知的情况
合同到期前，一方明确表示不续签：
- 如果在合同到期前，用人单位或劳动者明确表示不续签合同，且双方无法就续签条件达成一致，那么合同将在到期时终止。
- 在这种情况下，虽然合同到期即终止，但为了明确双方的权利和义务，避免后续纠纷，用人单位或劳动者可以在合同到期前出具解除劳动合同的通知（实际上更接近于“不续签通知”），说明不续签的原因和终止日期。
合同到期后，因特殊原因需要立即解除：
- 虽然在大多数情况下，合同到期后无需立即出具解除劳动合同的通知，但如果存在特殊情况（如劳动者严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等），用人单位可能需要立即解除劳动合同。
- 在这种情况下，用人单位应依据相关法律法规和合同约定，及时出具解除劳动合同的通知，并说明解除的原因和依据。
三、法律建议
- 提前沟通：在合同到期前，用人单位应与劳动者进行充分沟通，了解双方的续签意愿和条件，以便及时作出决策。
- 依法办理手续：无论合同是否续签，用人单位都应按照法律规定办理相关手续，如支付经济补偿（如果适用）、出具终止或解除劳动合同的证明等。
- 保留证据：在处理合同到期和解除事宜时，用人单位应保留好相关证据（如沟通记录、通知文件等），以备后续可能出现的纠纷。
总结来说，不续签合同并不意味着要马上出具解除劳动合同的通知。这主要取决于合同到期后的具体情况以及双方协商的结果。如果你在处理这类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。