结论：在符合保险合同约定的情况下，家人不小心开您的车发生事故，保险一般会赔，但具体赔偿金额需根据事故情况、保险条款等因素综合确定。以下为你详细分析：

保险赔偿的前提条件

1. 保险类型及范围
   • 交强险：这是国家强制要求购买的保险，主要赔偿因交通事故造成第三方（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡和财产损失。只要您的车辆在交强险有效期内，家人开车发生事故造成第三方损害，交强险会在其赔偿限额内进行赔付。例如，造成第三方死亡伤残的，赔偿限额最高为18万元；医疗费用赔偿限额最高为1.8万元；财产损失赔偿限额最高为2000元。
   • 商业险：常见的商业险包括车损险、第三者责任险、车上人员责任险等。如果购买了车损险，车辆因事故受到的损失可以在车损险的保额范围内获得赔偿；第三者责任险是对交强险的补充，用于赔偿超出交强险赔偿限额部分的第三方损失；车上人员责任险则负责赔偿本车人员因事故导致的人身伤亡。家人开车发生事故，若符合这些商业险的保险责任范围，保险公司会进行赔付。
2. 驾驶人资格
   • 家人需持有有效驾驶证，且驾驶证的准驾车型与所驾驶的车辆相符。如果家人无证驾驶、驾驶证过期、准驾车型不符等，保险公司通常会拒绝赔偿。
3. 车辆状态
   • 车辆需按时进行年检，且处于合法上路行驶状态。如果车辆未年检或者存在其他违法上路的情况，保险公司可能会拒赔。
4. 不存在保险免责情形
   • 保险合同中通常会约定一些免责条款，例如故意制造事故、酒驾、毒驾等。如果家人开车发生事故是由于这些免责情形导致的，保险公司不会承担赔偿责任。

影响赔偿金额的因素

1. 事故责任认定
   • 交警部门会根据事故现场情况出具事故责任认定书，明确各方在事故中的责任比例。保险公司会根据责任比例来确定赔偿金额。例如，如果您的家人负事故的主要责任，那么保险公司可能只会承担70% - 90%的赔偿责任（具体比例根据保险条款和实际情况而定）；如果负同等责任，承担50%的赔偿责任；负次要责任，承担30% - 50%的赔偿责任。
2. 保险保额
   • 不同的保险险种有不同的保额限制。例如，第三者责任险的保额可以选择5万、10万、20万、50万、100万甚至更高。如果事故造成的损失超过了所购买保险的保额，超出部分需要您自行承担。
3. 损失程度
   • 包括车辆损失、第三方人身伤亡和财产损失等。车辆损失需要根据车辆的维修费用或者车辆的实际价值来确定赔偿金额；第三方人身伤亡的赔偿则包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等，具体金额根据受害人的实际情况和相关标准计算；第三方财产损失根据实际损失情况进行赔偿。

赔偿流程

1. 报案
   • 事故发生后，应及时向保险公司报案，一般需要在事故发生后的48小时内报案。可以通过保险公司的客服电话、手机APP等渠道进行报案。
2. 查勘定损
   • 保险公司会安排查勘人员到事故现场进行查勘，了解事故情况，并对车辆损失和第三方损失进行定损。定损完成后，会出具定损报告，明确赔偿金额。
3. 提交理赔材料
   • 根据保险公司的要求，准备并提交相关的理赔材料，如事故责任认定书、驾驶证、行驶证、医疗费用发票、维修发票等。
4. 审核理赔
   • 保险公司会对提交的理赔材料进行审核，审核通过后，会在规定的时间内将赔偿款项支付到您指定的账户。

如果在此过程中遇到任何问题，比如保险公司拒赔或者对赔偿金额有异议，都可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。