结论前置：员工因过失给公司造成经济损失，公司确实可以保留追究责任的权利，但具体能否追究成功以及追究的方式和程度，需根据实际情况和相关法律法规综合判断。以下从多个角度进行详细分析：

1. 法律依据与原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这一原则同样适用于员工因过失给公司造成经济损失的情况。员工在工作过程中，因疏忽或未尽到合理注意义务，导致公司遭受经济损失，公司有权要求员工承担相应的赔偿责任。

2. 责任追究的条件：

   • 存在过错：员工必须存在过失行为，即未按照公司规定或职业要求履行职责，导致经济损失的发生。
   • 经济损失与过失行为存在因果关系：员工的行为必须直接导致公司遭受经济损失，且这种损失是可预见的、合理的。
   • 公司能够证明损失的具体数额：公司需要提供充分的证据，证明因员工过失行为所遭受的具体经济损失数额。

3. 责任追究的方式与程度：

   • 内部处理：公司可以根据内部规章制度，对员工进行警告、罚款、降职、解雇等处理。但需注意，内部处理应合法合规，不得侵犯员工的合法权益。
   • 民事赔偿：如果经济损失较大，公司可以向法院提起诉讼，要求员工承担民事赔偿责任。法院将根据双方提供的证据和法律规定，判决员工应承担的赔偿金额。
   • 赔偿范围：员工承担的赔偿责任通常限于其过失行为所导致的直接经济损失，不包括间接损失或预期利益损失。同时，赔偿金额也应考虑员工的过错程度、经济状况等因素。

4. 特殊情况与限制：

   • 劳动合同或集体合同的约定：如果劳动合同或集体合同中明确规定了员工因过失造成经济损失的赔偿责任和方式，公司应按照合同约定执行。
   • 劳动法律法规的限制：根据《中华人民共和国劳动法》等相关法律法规，公司不得随意扣除员工工资作为赔偿。如需扣除，应确保扣除后的工资不低于当地最低工资标准，并事先与员工协商一致。
   • 员工过错程度与赔偿能力的考量：在追究员工责任时，公司应充分考虑员工的过错程度、经济状况以及赔偿能力等因素，避免过度追究导致员工生活困难。

5. 建议与措施：

   • 完善内部规章制度：公司应建立健全内部规章制度，明确员工因过失造成经济损失的赔偿责任和方式，以便在发生类似情况时能够迅速、有效地处理。
   • 加强员工培训与教育：通过定期培训和考核，提高员工的职业素养和责任意识，减少因过失行为导致的经济损失。
   • 及时收集与保存证据：在发生经济损失后，公司应及时收集并保存相关证据，以便在追究员工责任时能够提供充分的证明。

进一步思考：在处理员工因过失给公司造成经济损失的问题时，公司应平衡好自身利益与员工权益的关系。既要维护公司的合法权益，又要避免过度追究导致员工生活困难或引发劳动争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。