结论：私家车主被交警传唤并认定非法营运时，客人是否承认付款，对非法营运的认定有一定影响，但并非决定性因素。非法营运的认定主要基于是否从事了经营性运输活动，而非单纯依赖乘客的证言。

详细分析：

1. 非法营运的认定标准：

   • 非法营运通常指的是未取得道路运输经营许可，擅自从事道路运输经营活动的行为。这包括但不限于非法载客、非法货运等。
   • 认定非法营运，主要依据的是车主是否实施了经营性运输行为，如是否以营利为目的，是否频繁或持续地提供运输服务，以及是否收取了费用等。

2. 客人不承认付款的影响：

   • 如果客人不承认付款，这确实可能给交警或相关部门的调查带来一定困难，因为直接的付款证据是证明非法营运的重要线索之一。
   • 然而，客人不承认付款并不意味着非法营运的行为就不存在。交警或相关部门可以通过其他证据来认定非法营运，如车主的行车记录、乘客的证言（即使乘客不承认付款，也可能提供其他关于运输活动的信息）、车主的陈述、现场勘查等。

3. 可能的法律后果：

   • 如果车主被认定非法营运，可能会面临罚款、没收违法所得、扣留车辆等行政处罚。
   • 在严重的情况下，如果非法营运行为构成了犯罪（如非法经营罪），车主还可能面临刑事处罚。

4. 应对建议：

   • 如果车主被传唤并认定非法营运，应积极配合交警或相关部门的调查，如实陈述事实，提供相关证据。
   • 如果车主认为认定有误，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
   • 在日常运营中，车主应确保自己具备合法的运营资质，遵守相关法律法规，避免从事非法营运活动。

进一步思考：

• 在实际案例中，客人不承认付款可能只是非法营运认定中的一个环节，而非决定性因素。交警或相关部门会综合考虑各种证据来做出认定。
• 车主应增强法律意识，了解并遵守相关法律法规，以免因非法营运而面临法律风险。

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