结论前置：您因私家车拉亲戚被运管认定为非法营运并签了字，您是有权不服的。以下从多个角度为您详细分析：
一、签字行为的法律性质
签字通常被视为对某种事实或行为的确认。然而，在行政执法过程中，签字并不等同于您完全认可运管部门的认定结果或处罚决定。签字可能只是表明您收到了相关文书或知晓了相关情况，并不意味着您放弃了陈述、申辩或申请行政复议、提起行政诉讼的权利。
二、非法营运的认定标准
非法营运通常指的是未取得道路运输经营许可，擅自从事道路运输经营活动的行为。在您的情况下，如果是用私家车拉亲戚，且没有收取费用或仅收取了成本费用（如油费、过路费等），并未以营利为目的，那么这种行为通常不被认定为非法营运。运管部门如果仅凭您拉亲戚的行为就认定为非法营运，可能缺乏充分的法律依据。
三、您的权利与救济途径
陈述与申辩：如果您对运管部门的认定结果有异议，您有权在收到相关文书后的一定期限内（通常是几日内）向运管部门提出陈述与申辩。您可以提供相关证据（如亲戚关系证明、未收取费用的证据等）来支持您的观点。
申请行政复议：如果您对运管部门的处罚决定不服，您可以在知道该处罚决定之日起的一定期限内（通常是60日内）向上一级行政机关或本级人民政府申请行政复议。行政复议机关将对运管部门的处罚决定进行审查，并作出复议决定。
提起行政诉讼：如果您对行政复议决定仍不服，或者运管部门未在法定期限内作出复议决定，您可以在知道或应当知道具体行政行为之日起的一定期限内（通常是6个月内）向人民法院提起行政诉讼。人民法院将对运管部门的处罚决定进行司法审查，并作出判决。
四、实际操作建议
收集证据：尽快收集能够证明您拉亲戚行为非营利性的证据，如亲戚关系证明、未收取费用的记录等。
咨询专业意见：虽然我已经为您提供了一些法律分析，但具体情况可能因地区、具体案情等因素而有所不同。因此，我建议您在采取进一步行动前，咨询当地律师或法律服务机构的专业意见。
保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免与运管部门发生不必要的冲突或争执，通过合法途径维护自己的权益。
最后，如果您在处理此类纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。