合同到期和公司解除劳动合同在赔偿方面的区别主要体现在补偿情形、标准以及法律依据上。以下是对这两者的详细解析：

一、概念与性质区分

1. 合同到期（终止劳动合同）：

   • 指劳动合同期满或出现法定终止条件时，劳动合同的法律效力自然消失，双方的劳动关系终结。这更多基于客观事实的出现，如劳动合同期满、劳动者开始享受基本养老保险待遇等。

2. 公司解除劳动合同：

   • 指劳动合同订立后，尚未全部履行之前，因某种原因导致一方或双方当事人提前终止劳动关系的法律行为。这更多基于双方或一方的主观意愿，包括协商解除、用人单位单方解除和劳动者单方解除等情形。

二、补偿情形与标准

（一）合同到期（终止劳动合同）的补偿情形

1. 需要支付经济补偿的情况：

   • 除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同；
   • 因用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或用人单位决定提前解散而终止劳动合同。

2. 不需要支付经济补偿的情况：

   • 劳动合同期满，用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订；
   • 劳动者开始依法享受基本养老保险待遇、达到法定退休年龄；
   • 劳动者死亡，或被人民法院宣告死亡或宣告失踪。

3. 经济补偿的计算标准：

   • 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。（月工资指劳动合同终止前十二个月的平均工资）

（二）公司解除劳动合同的补偿情形

1. 需要支付经济补偿的情况：

   • 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且由用人单位提出解除动议；
   • 劳动者因用人单位存在未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等过错行为而解除劳动合同；
   • 用人单位因经济性裁员、企业重整等法定情形解除劳动合同；
   • 除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同（此处虽提及合同到期，但在此上下文中强调的是因用人单位原因导致的合同未续签而解除的情形）。

2. 不需要支付经济补偿的情况：

   • 劳动者提出协商一致解除劳动合同；
   • 劳动者在试用期内提前三日通知或提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同（用人单位无过错）；
   • 劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职等存在过错行为，用人单位解除劳动合同。

3. 特殊情形：

   • 若用人单位违法解除劳动合同，应按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

三、总结与建议

1. 合同到期与解除劳动合同在补偿上的核心区别：

   • 合同到期主要基于客观事实，如劳动合同期满，其补偿情形相对明确且有限；
   • 解除劳动合同则更多基于主观因素，如双方协商一致、一方过错等，其补偿情形更为复杂多样。

2. 建议：

   • 对于劳动者而言，应了解自己的权益，在劳动合同到期或面临解除时，及时与用人单位沟通并确认补偿事宜；
   • 对于用人单位而言，应严格遵守相关法律法规，确保劳动合同的解除或终止合法合规，并依法履行相应的补偿义务，以减少潜在的纠纷和风险。

在实际操作中，如果遇到合同到期或公司解除劳动合同的情况，建议根据具体情况咨询专业律师（即向我咨询），以确保自己的权益得到充分保障。