结论：业主大会表决通过并体现授权字样但未发布决议的，一般不可以在统计公告中补正大会决议，但具体需结合实际情况及相关规定判断。以下从不同角度进行分析：
一、从决议的生效与公告程序角度
业主大会的决议，在表决通过并体现授权字样后，即已形成具有法律效力的决定。然而，决议的生效并不等同于决议的公告。公告是决议对外公示、让业主及相关方知晓决议内容的重要环节。根据相关法律法规及业主大会议事规则，决议通常需要在形成后的一定时间内进行公告，以确保业主的知情权。
若决议未公告即补正：在决议未按照规定程序进行公告的情况下，直接在统计公告中补正大会决议，可能违反了决议公告的法定程序，损害了业主的知情权。这种情况下，补正的决议可能因程序瑕疵而面临被撤销或无效的风险。
若决议已公告但存在瑕疵：如果决议已经公告，但公告内容存在瑕疵（如未完整反映决议内容、存在错误等），那么根据相关规定，可能可以通过一定的程序进行更正或补充公告。但这种情况下的补正，并非是在统计公告中随意添加或修改决议内容，而是需要遵循严格的更正或补充公告程序。
二、从实际操作与合规性角度
在实际操作中，业主大会的决议公告应当遵循公开、透明、准确的原则。如果决议在表决通过后未及时公告，而是在后续的统计公告中补正，这可能会引发业主的质疑和不满，甚至可能引发法律纠纷。
合规性考虑：为了确保决议的合法性和有效性，以及维护业主的合法权益，业主大会应当严格按照相关法律法规及议事规则的规定进行决议的公告。任何违反法定程序的行为，都可能对决议的效力产生负面影响。
实际操作建议：如果业主大会在表决通过决议后未能及时公告，建议尽快按照法定程序进行补正公告，以确保决议的合法性和有效性。同时，应当加强与业主的沟通，解释决议的形成过程和公告延迟的原因，以消除业主的疑虑和不满。
三、特殊情况下的处理
当然，也存在一些特殊情况，如因不可抗力或其他正当理由导致决议无法及时公告的。在这种情况下，业主大会可以按照相关规定申请延期公告或采取其他补救措施。但即使如此，也需要在事后尽快进行补正公告，以确保决议的合法性和有效性。
建议：业主大会在表决通过决议后，应当严格按照相关法律法规及议事规则的规定进行决议的公告。如果因特殊原因未能及时公告，应当尽快采取补救措施进行补正公告，并加强与业主的沟通解释工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。